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大学二年级的时候学校开设了概率论课程，这门课的老师要求非常严格，开学之初他就告诫学生：为了让同学们学到更多的知识，课堂上所讲的内容将会比较深，习题和考试也会很难，不要指望考试得高分，这门课的总成绩将是期中考试和期末考试的成绩之和。老师的话没有错，期中和期末考试全班的平均分分别是46和39，加起来是85分，也就是老师所说的总成绩。而张恺元的期中和期末考试成绩都是98分，加起来是196分。这就给老师出了一个不大不小的难题，怎么给分呢，总不能写196分吧！最后张恺元得到了一个折中的分数——98分，他因此成为这位老师从教历史上第二个在这门课程中获得如此高分数的学生。张恺元扎实的数学基础、深刻的理解能力、超强的分析和解决问题的能力给这位老师留下了极其深刻的印象。
正如张炜在“四自”能力中所强调的那样，要培养孩子的自学能力，也就是那种主动、积极学习的能力。而这种能力也一直陪伴着张恺元，成了他一生的财富。在小学时他就自学了数学竞赛方面的课程。在中学阶段，恺元对初等数学中的所有定理、定义都能理解和掌握得非常透彻，并能够自己推导出所有的公式。到了‘北大’，他仍然继续体现出这方面的能力。
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家庭教育的目的（7）
在‘北大’数学学院，张恺元有“第一牛人”的绰号，这主要得益于他超强的学习能力。二年级时，张恺元参加了数学学院的一项国家自然科学基金的科研工作。由三名老师带三名博士生、三名硕士生，他是唯一的本科生。通过查阅资料和组织研讨会，老师发现张恺元理解和运用所学知识解决问题的能力非常突出，就安排他做三维图像的处理工作，让研究生们做二维图像的处理工作。张恺元不但在很短的时间内编写程序重现了国际上最新的科研成果，并且在此基础上提出了自己的看法和改进意见。能在如此短的时间内完成这么高水平的科研工作，让老师们赞叹不已。
在‘北大’求学期间，张恺元在各门数学分支学科的考试中，绝大多数都获得最高分。大学毕业时，他的总成绩和总评分雄踞全院榜首，有17门功课获得满分。这样的成绩不能不让人瞠目。
天赋＋勤奋=成功
“天赋＋勤奋=成功”，这是张炜根据儿子走过的路总结出来的经验。
用他的话说，“天赋是智力因素，勤奋是非智力因素。一个人成就的大小，就是看他这两方面因素高低。张恺元的天赋是比较高的，但即使在育才学校也还有比他更聪明的学生，在北大更是如此。他之所以能够在后来的发展中取得如此突出的成绩，优秀的非智力因素发挥出至关重要的作用。”
在育才学校，张恺元的刻苦和勤奋是人所共知的。在准备‘奥数’竞赛的日子里，即使是过年，他仍然坚持每天去学校自习。高难度的竞赛题目不仅提高了他的水平，更磨练了他的意志，张炜说：“张恺元之所以与众不同，是因为他培养锻炼出了常人所不具备的非常突出的非智力因素。”
中学阶段，张恺元对自己的要求是深刻领悟课程精髓，自己推导所有的数学公式。升入大学之后，他对自己的要求是“学过这门课程之后能够重写教材”。也就是说，“在学习中将各个知识点和章节串联起来，充分理解编著者的指导思想，融会贯通全书内容。了解这本书为什么这样编写，有哪些地方值得商榷、改进，如果我来写，应该怎样写。做到把书先读薄，掌握其精华，然后再读厚，能够引申到哪里，应用到哪里。”
通过这种站在编著者立场全面思考问题的学习方式，张恺元对所学知识的理解更为深入，学习更加扎实，运用更加自如。原本独立于体外的专业知识逐渐变成了他思想体系的重要部分，成为一种思维习惯。
“正因为这样，大学的课程越学越难，而张恺元的成绩却越学越突出。他的数学成绩绝大部分都是98分、99分、100分。我们以为是老师出题容易呢，结果班级平均成绩80分左右，还有一部分同学不及格。张恺元的学习能力和水平已经远远超过大部分同学。”父亲张炜说。
在北大的几年，张恺元曾经被评为“北京大学三好学生标兵”、“北京市三好学生”，获得北京大学最高奖学金（仅10人）。毕业时，被评为“北京大学优秀毕业生”、“北京地区高校优秀毕业生”。很多人请张炜介绍儿子的学习经验，张炜说：“其实很简单，但是很多人不见得能做到，恺元现在的成绩，实际上是他长年累月坚持做好每一件小事的结果，这些小事积累起来必定成为一件大事。”
张恺元是一个地道的足球迷，据说世界杯实况转播他一场都没落过。晚上看完实况转播已经是晚上九点钟了，当室友们正在寝室里兴致勃勃地谈论比赛的时候，张恺元则背起书包来到学校图书馆，在那里静下心来看一会儿书，十点半再回到寝室跟室友们交流他们的结论。对他来说，这样既观看了比赛，又分享了室友们讨论的成果，更重要的是，每天比别人多出一到一个半小时的学习时间，一个月下来就是一个不小的数字。
在学习上，张恺元从没让父母操心过，他一直严格按照自己的作息时间学习、生活，有很强的时间观念。在采访过程中，张炜曾经指着墙上的挂表问我们：“你们说现在是什么时间？”我们面面相觑不知道其中的奥妙，“一般人会说，现在是11点零5分，甚至有人说是11点刚过，但恺元会说，现在是11点零4分”，对于张恺元来说，时间是以分钟为单位的，“在这一分钟当中能做什么事就做什么事”。
家庭教育的目的（8）
“但他并不是把所有的时间都用在学习上”，据同学反映，一到下课，张恺元是跑得最快的，跟别的孩子一样好玩。“他该玩的时候玩，主要是学习效率高，他学习两个小时能顶上别人学三四个小时。”正是由于张恺元极高的学习效率，他很少熬夜，“也就是说，他的有效学习时间长，10分钟不做8分钟的事”。
在跟低年级同学交流经验的时候，张恺元一直强调的一句话是：“功夫要花在平时”。在他看来，只要平时功夫下到了，其实考试只不过是花上几个小时的时间答一张卷子，非常简单。恺元的一位同学曾经谈到过这样一件事，一次赶上一个非常重要的考试，学生们对此的紧张程度不亚于高考，但偏偏又赶上世界杯足球赛开幕式那场比赛在同一天的同一时间举行。为了能看到那场球赛，张恺元平时在这门功课上下了很大功夫，结果两个小时的考试，他只用一半时间就答完了，回去看了下半场的比赛。用张恺元的话说：“最重要的事情你在平时就已经做好了，考试的时候只是看你发挥得如何，能否在相应档次中取得比较好的位置。”
在学校组织的一次迎新生座谈会上，刚刚升入大学三年级的张恺元走上讲台，对新生们说：“记得在我刚迈入北大校门的时候，有一位高年级的师兄对我说，我真羡慕你们年轻。这句话的含义，我想在座的同学都能明白。可是，今天我在这里可以自豪地对你们说，我不羡慕你们年轻。因为在过去的两年里，我已经尽全力了，并且在各个方面都有了很大的收获。我希望同学们能够珍惜时光、全力奋斗，两年后也能够自豪地对新生们说：‘我不羡慕你们年轻’。”
人生是一条无法回头的单程旅行，过去的将永远过去，我们唯一能把握住的只有现在。时间对任何人来说都是公平的，有人精心打理属于自己的每一分钟，有人任由时间在手边倏忽而过；有人最终成就了自己的理想，有人却在混沌中了却此生。没有绝对的“天才”和“神话”，人与人的差别也许就在每天的分分秒秒间。
“他有资格接受世界上最好的教育”
实际上，张恺元当年在‘北大’曾经为自己定下了一个目标，“为了在大学毕业的时候世界名校随便挑，就要做到在‘北大’数学学院成绩第一。”四年之后，在为张恺元申请国外大学所写的推荐信中，‘北大’数学学院的教授们这样写道：“他是北京大学数学学院本届最优秀的毕业生，是我们所遇到的最出色的学生之一，有资格受到世界上最好的教育。”
“大学毕业时世界名校随便挑”，张恺元真的做到了。
2005年1月28日凌晨3点31分，美国麻省理工学院给张恺元发出了数学博士研究生全奖录取通知书。这是张恺元收到的第一个全奖录取通知书，也是那一年我国收到的第一封来自世界顶尖名校的录取通知书。
麻省理工学院的数学专业在美国排名第一，每年在全世界只招收16名博士生，麻省理工学院运筹中心主任James 先生在录取通知书中这样写道：“你是我们专业最优秀的申请者之一，由于你杰出的学业和成就，我们决定在召开研究生评审委员会讨论录取问题之前，提前发给你录取通知书。”
巧合的是，1月28日也是恺元父亲张炜的生日，所以张炜说，他对这件事的印象特别深刻。那天早上，张炜接到儿子打来的电话，“爸，祝你生日快乐，今天送你一份礼物，我收到了美国麻省理工学院的录取通知书。”
据张炜回忆，就在收到录取通知书的当天早上，张恺元在北大的BBS网站上发了一个贴子，“内容大概是：早上起来，外面飘着雪花，我打开电脑，意外地收到了美国麻省理工学院的offer，期望能收到更好的offer”。这样一个简短的贴子，却引起了很大震动，立即被清华大学、中国科技大学等国内著名高校网站转载，并且在‘北大’、‘清华’、‘中国科大’评出的校园网十大新闻中名列前三。很多人回复说：“已经收到世界顶尖学校的offer了，还要期待别的么？”有了解恺元的人说：“这是人家保底的offer。”
家庭教育的目的（9）
知情者说得没错，之后的一段时间，张恺元陆续收到了他所申请的全部学校发来的全奖博士研究生录取通知书。2月13日早上6点59分，加州伯克利大学应用数学专业发来全奖博士录取通知书；2月27日凌晨3点45分，普林斯顿大###筹学与金融工程专业发来全奖博士录取通知书；2月28日早上5点零1分，斯坦福大学应用数学专业发来全奖博士录取通知书；3月8日上午9点39分，麻省理工学院运筹学专业发来全奖博士录取通知书。
实际上，在收到麻省理工学院的录取通知书后，张恺元就向加州理工学院提出了撤回申请，为的是把机会留给其他申请者（美国名校每年在中国录取的人数有限），但加州理工学院应用数学专业仍然给他发来了录取通知书，希望他认真考虑，并许以最高的奖学金和最好的待遇。
加州伯克利大学数学系主任在电子信件中写道：“你和其他五位国际学生是今年最优秀的申请者，我们特别给予了最高等的奖学金。