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分析和综合是彼此相反而又紧密联系的过程，是同一思维过程中不可分割的两个方面。这是因为分析总是把部分作为整体的部分分出来，从它们的相互联系上来分析，而综合则是对分析出的各个部分、各个特性的综合，是通过对各部分、各特性的分析而实现的。分析为了综合，分析才有意义。综合中有分析，综合才更完备。任何一个比较复杂的思维，既需要分析，也需要综合。例如，我们在分析I am a teacher， yDu are students。这类句型时，同时对连系动词、表语的成分进行了综合。
分析和综合的能力最初是在实践或游戏活动中形成并得到发展的，儿童首先在自己的活动中有了对具体事物进行分析、综合的实际经验，然后才能不直接依赖具体事物而在头脑中进行抽象的分析和综合活动。随着年龄的增长，知识经验的丰富，分析与综合的水平也是逐渐提高的。低年级学生偏于具体事物的分析综合（拼七巧板，边拼边凑），而高年级学生则善于运用概括的知识，即用语词、专门符号、图解、图表和公式中的概念去解决问题，这属于抽象的、理性的分析综合，它是分析和综合的最高水平。但是在分析和综合遇到困难时，也仍然需要具体事物作支柱。教师在教学中应根据学生的年龄特点进行教学。为发展学生的综合能力应把学生的注意力引向整体，做综合性的练习；为发展学生的分析能力应把学生的注意力引向细节部分，必要时可作图解。
二、比较
比较是在思想上把对象和现象的个别部分、个别方面或个别特征加以对比，确定被比较对象的共同点和区别点及其关系。它的特点，总是在某一事物某方面进行比较。为了确定几个对象的异同，人们在思想上把其中的每一个分解为部分，区分出某种特征，这就是进行分析；同时，在比较时，把它们相应的部分联系起来考虑，确定它们在哪些方面是相同的，在哪些方面是不相同的，这就是进行综合。因此，比较离不开分析和综合，分析和综合是比较的基本过程和组成部分。
比较在人认识世界时起着重要声用。有比较，才有鉴别。人认识一切客观事物，都是通过比较来实现的，没有比较就不能认识事物。教师在教学工作中广泛地运用比较，常常通过把这个对象和与它十分相似的各种对象进行比较，找出它们之间的不同点；又把这个对象和与它差别很大的各种对象进行比较，找出它们之间的相同点，使学生较容易地明确这个对象的本质特征，来帮助学生突破学习上的难点。
在教学中，经常使用的比较形式有两种：一种是同类事物间的比较。如各种圆的比较，种子发芽的各个阶段的比较等等。人们正是通过这类比较，把对象的本质特征和非本质特征区分出来。另一种是不同类的但却是相似的、相近的或相关的事物间的比较。例如，“虚词”与“实词”、“质量”与“重量”、“代数式”与“方程式”、“岛”与“半岛”、“农奴”与“农民”、“友谊”与“江湖义气”的比较。通过这类比较，不阻能使相比的对象的本质特征更加清楚，而且能确切地认识它们之间的联系和区别，防止知识的混淆与割裂。
在运用第二种比较时，在教学上可采用两种不同的方法。一种是顺序比较法，即把要学习的材料和过去学习过的教材加以比较；另一种是交错对照比较法，就是同时交错地把两种要学习的材料加以比较。研究表明，这两种比较方式的教学效果是不同的。在一般情况下，交错对照比较法优于顺序对照比较法。但是，最好用熟悉的知识去与不熟悉的知识相比较。在两个相似的字词、概念、法则都还不熟悉的情况下，立即进行比较，有时反而产生混淆。
三、抽象和概括
抽象是在思想上抽出同类事物的本质特征，舍弃非本质特征的思维过程。概括是在思想上把同类事物的本质特征加以综合并推广到同类其他事物的思维过程。
概括和分析一样，也可以有两种形式：一种是根据事物的外部特征，对不同的事物进行比较，舍弃它们互不相同的特征，对它们共同的特征加以概括，它是知觉和表象阶段的概括，是概括的初级形式；另一种是根据某一对象和现象或某一系列对象和现象的本质方面加以概括。它是思维水平的概括，是概括的高级形式。
抽象和概括是彼此紧密联系着的。抽象是概括的基础，如果没有抽象就不可能进行概括。概括就是把分析、比较、抽象的结果加以综合，形成概念。概括的作用在于使人的认识由感性上升到理性，由特殊上升到一般。只有通过概括才能把思想引向深化，更正确、更完全、更本质地反映事物。任何一个概念、一条规律、一个公式或原则，都是抽象和概括的结果，人类的各种科学知识都是抽象和概括的产物。
四、具体化
同抽象相反的过程是具体化。具体化是将通过抽象的概括而获得的概念、原理、理论返回到具体实际，以加深、加宽对各种事物的认识。在教学中，具体化常常表现为引证具体事例来说明理论问题，或应用一般原理去解决特殊问题。不过，这里必须注意的是，教师在提供具体化的例子的时候，不能使它脱离一般的东西，而应当指出在这个特殊的事例中所说明的一般的东西。只有这样的例子才是成功的。
第三节 概念及其掌握
一、什么是概念
概念是人脑反映客观事物的关键的、本质属性的思维形式。比如“人”这个概念，反映的已不是人的高、矮、胖、瘦、黄、黑等表面现象的东西，它已舍掉了男人、女人、大人、小孩、中国人和外国人等等的区别，只剩下了区别于其它动物的特点，这个特点就是人所具有而其它动物所不具有的、反映人的本质的、关键的东西（人是会制造工具并使用工具来进行劳动的高等动物）。
每一个概念都有它的内涵和外延。所谓“内涵”是指概念的含义（即概念所反映的事物的本质属性）；所谓“外延”则是指概念的范围。概念外延的大小是由它的内涵决定的。例如“笔”这个概念的内涵主要是“用来写字、画图的工具”，它的外延包括各种各样的笔。“钢笔”除了具有笔的一般特点外，还增加了“笔尖用金属制成、用墨水书写”这一特点，也就是说，“钢笔”这个概念的内涵比“笔”的内涵丰富，而“钢笔”的外延比“笔”的外延要小，它把毛笔、铅笔、圆珠笔等都排除在外。由此可见，一个概念的内涵越多，它的外延就越小；反过来，概念的内涵越少，它的外延就越大。
概念是人们认识客观世界的历史产物。它是在人们长期实践活动中形成，也随着社会发展、科学水平的提高而不断发展变化的。以“宇宙”这一概念为例，古代人总认为地是平的，世界只有那么大。随着人们的实践活动、科学技术的发展，才有今天关于太阳系和宇宙的概念。显然，目前关于宇宙的概念还将随着对太空的探究，开发而不断修正和丰富。自然科学的概念是这样，社会科学的概念也同样如此。
思维和语言密切联系着，概念和词也是分不开的。概念的形成是借助于词和词所组成的语句来实现的。同时，概念也是用词来表达、巩固与记载的。词的意义不断充实的过程，也就是概念的不断扩大和深化的过程。因此可以这样说：没有词，概念就不“存在；反之，没有概念，词也不存在。但是就象思维不等于 语言一样，概念不等于词。同一个概念可以由不同的词来表示，同一个词也可以表示不同的概念。
二、概念的掌握
概念的掌握和概念的形成不同。概念的形成是人类在历史发展过程中进行的，它是人类长期实践、长期思维活动的产物，它经历着漫长而曲折的道路。而概念的掌握是指在个体发展过程中获得和运用人类已经积累起来的、现成的经验。儿童掌握概念时不必经过人类形成概念时所走过的复杂的漫长的道路。但掌握概念并不是一个简单的传递过程，而是一个主动的、复杂的、在头脑中进行分析综合的过程，必须通过自己的思维活动才能实现掌握概念的途径多种多样，但主要是通过两条途径。一条是不经专门教学，通过日常交际和积累个人经验而获得的概念。这类概念称日常概念或前科学概念。由于这类概念往往受到狭隘的知识范围的限制，因此常有错误和曲解，概念内涵中有时包括了非本质的特征，而忽略了本质特征，概念与概念的关系与区别也是纠缠不清的。另一条是在教学过程中有计划地使学生熟悉有关概念内涵的条件下掌握概念，这样掌握的概念称科学概念。
日常概念对掌握科学概念有重大影响，这种影响可能是积极的，也可能是消极的，它取决于日常概念的含义与科学概念的含义是否一致。当日常概念的含义与科学概念的含义基本上一致的时候，日常概念对掌握科学概念就起积极作用：当日常概念的含义与科学概念的含义不一致时，前者对后者就会产生消极的作用。
整个教学过程就是积累概念的过程。教师在帮助学生掌握概念时，必须注意以下几点：
首先，当学生缺乏感性知识和经验时，必须给学生提供必要的感性材料，作为揭露事物本质特征的基础。教师向学生提供感性材料，可以通过两种方式进行。一种是组织学生观察事物，即向学生演示直观教材或进行参观访问、社会调查，形成知觉：另一种是通过学生回忆或再造想象形成的表象。实验证明，由知觉所提供的感性材料比较完整、清楚、正确，通过回忆形成的表象容易发生错误。因此，在条件许可的情况下应该尽量多用知觉来提供感性材料。
其次，在提供感性材料时，往往由于感性材料具有片面性，因此，必须运用变式，即从各个不同角度、不同情况加以说朗。只有这样，提供各种各样的感性材料，才能使本质特征突出出来。我们在讲“垂线”时，不仅用⊥，而且还用⊥ 的图形。在讲“剥削阶级”时，不仅讲资产阶级，而且还要讲地主阶级和奴隶主阶级。在提供感性材料时，不用变式或变式用得不正确、不充分，就会引起两种错误：不合理地缩小概念或不合理地扩大概念。当学生认为“昆虫不属于动物”或“蘑菇不属于植物”时，就是由于他们把非本质的特性包括到概念的内涵中去，造成了不合理地缩小概念的错误。当他们把“蝴蝶等会飞的昆虫归为鸟类”的�