定超过yn。换句话说，在任一收益率曲线上升的到期日n，未来一期的远期利率都要比
该期的到期收益率更高。这一规则是建立在到期收益率是远期利率的几何平均值之上
的。
如果收益率曲线随到期日延长是上升的，就一定会出现到期日越长，“新的”远
期利率高于以前远期利率平均值的情况。这就像是，一个新同学的考试成绩如果提高
了全班的平均成绩，则此人的成绩一定是高于不包括他时全班的平均成绩一样。要提
高到期收益率，就得有一个高于平均远期利率的新值加入。
例如，如果三年期债券的到期收益率为9％，那么，四年期债券的收益率一定满足
下式：
（ 1＋y4）4＝（ 1 。 0 9 ）3（ 1＋f4）
如果f4 ＝0 。 0 9，那么，y4也等于0 。 0 9（确认这一点！）。如果f4大于9％，那么，y4将
超过9％，收益率曲线的斜率将上升。
概念检验
问题6：再看表1 5 … 1与1 5 … 2。证明当且仅当第4期利率大于第3期的到期收益率y3，
也即大于9 。 6 6％时，y4将超过y3。
上斜的收益率曲线总与高于点利率，或高于现行收益率的远期利率相联系。我们
需要问一问下一步还能从更高的远期利率得出什么结论。不幸的是，对这个问题总有
两种可能性答案。我们说过，根据下式远期利率可与预期的未来短期利率相联系：
fn ＝E（rn）＋流动溢价
在这里流动溢价是诱使投资者持有债券所必须具备的条件，它与投资者的投资层
次的偏好无关。
顺便指出，虽然我们一般假设流动溢价为正，但它不一定必须是正的。前面已说
过，如果大多数投资者具有长期投资倾向，它就可能是负的了。
公式显示了在任何情况下，有两个原因可使远期利率升高。一是投资者预期利率
将上升，这意味着E（rn）将上升，二是投资者要求对持有长期债券有一很高的溢价。虽
然我们试图从上升的收益率曲线中推导出投资者相信利率将最终上升，但这毕竟不是
一个有效的推理。的确，图1 5 … 5 a对这一推理提出了一个简单的反例。那里的点利率被
预期永远是1 0％，有一个不变的1％的流动溢价，以致所有的远期利率都是11％。结果
是收益率曲线不断上升，从一年期1 0％的水平开始，但最终随着远期利率达到11％，
长期债券的到期收益率也接近于11％的平均水平。
因此，虽然未来利率的预期上升确实会导致收益率曲线上升，但反过来并不成立：
即收益率曲线上升的本身并不意味着有一更高的未来收益率预期。这正是从收益率曲
线推导结论的困难所在。流动溢价可能发生的种种影响混淆了试图从期限结构中抽象
出预期值的尝试。但市场预期是一项关键性工作，这是因为只要把自己的预期与市场
价格相对照，你就可知利率为熊市还是牛市。
一个得出未来预期点利率的粗略方法是假定流动溢价固定不变。从远期利率中减
去这一溢价估值就得到了市场预期利率。例如，再看图1 5 … 5 a中的例子，研究者会从历
史数据推断，这一经济中典型的流动溢价为1％。从收益率曲线计算出的远期利率为
11％，未来点利率的预期为1 0％。
两个原因使这一方法难以推广。第一，不可能获得准确的流动溢价的估计值。一
般的方法是将远期利率与最终实现的未来短期利率相比较，并计算两者的平均差。但
这两个值的偏差有可能太大而难以预测，因为影响实际短期利率的经济事件难以预测，
380 第四部分固定收益证券
下载
缺乏计算合理溢价预期值的数据信息。第二，没有理由相信流动溢价是不变的。图
1 5 … 6显示了长期国债自1 9 7 1年以来价格回报率的变化情况。在此期间，利率风险剧烈
波动，所以，我们可以预期不同到期日的风险溢价是波动的，经验证明期限溢价在整
个时期确实是波动的。
图15…6 长期国债的价格波动性
仍如图所示，非常陡的收益率曲线被许多市场专家解释为是面临利率上升的警
告标志。事实上，从整体来看，收益率曲线确实是经济周期的可靠指示器，因为经
济扩张时，长期利率往往上升。如果曲线很陡，下一年度衰退的可能性要远远低于
曲线相反形状和曲线下降时的情况。正由于这个原因，收益率曲线被列人先行经济
指示器中。
通常向上倾斜的收益率曲线，特别在期限较短时，我们认为是流动溢价学说的经
验基础，这一学说认为长期债券提供正向的流动溢价。面对这一经验规则，大概就可
以认为如果曲线向下倾斜，就可预期利率会下降。如果期限溢价（term premiums），
即长短期债券之间的利差一般为正，那么，就可用向下倾斜的收益率曲线说明利率预
期将要下降。
参考理事会考虑取消两因素加入收益率曲线
参考理事会（Conference Board），一个重要的美国政府经济数据的提供
者，正计划修订先行经济指示器的指数方案。上次修订是在1 9 8 9年。
纽约组可能在年底就要计划改进构成指数的11项指标。虽然还未最后决
定，但理事会及其顾问小组正考虑取消两项复合指标，同时加入一项反映债券
收益率的新指标。
经济学家认为国债的收益率曲线—1 0年期国债的利率与短期国库券利
率之差，特别有希望成为衰退或复苏的指示器。
经济学家希望，指标重组会改进指数的预测业绩，近六个月来，这一预
测有效地提前8到1 8个月发出了经济要走低的可靠信号，但也有过几次错误预
警。“它几乎发现了各次衰退，但。。几乎每隔一个循环，它就要预测出一个
并不存在的衰退”，理事会高级经济学家、经济周期研究所主任迈克尔·博尔
专栏1 5 … 1先行指标发生变化的特征
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第15章利率的期限结构
381
丁（Michael Boldin）如是说。
与此同时，按照项目顾问委员会六月份会议记录，在将收益率曲线作为
组成部分加入指数的问题上，已经取得了广泛的同意。
最易从收益率曲线观察的是1 0年期国债与1年期国库券利率支付的差别，
或1 0年期国债与联邦基金利率的差别。
纽约联邦储备银行的两位经济学家—阿图罗·埃斯特雷拉（A r t u r o
E s t r e l l a）和弗雷德里克S。 米什金（Frederic S。 Mishkin）最近发表文章说，
在突发性的衰退到来之前的四个季度，收益率曲线有极强的预测效果。例如，
根据他们的计算，如果1 0年利率比3个月利率高1 。 2 1个百分点，一年中衰退的
机会就是5 ％。反之，如果短期利率比1 0年期利率高2 。 4个百分点—一条倒转
的收益率曲线，衰退的机会大约为9 0 ％。
有两方面的表现使指标受到欢迎。首先，它们比其他工具的可靠性更高。
其次，反映市场成员的集体智慧，这些成员的决定与预期—考虑政治事件影
响的预期，对债券收益率发生作用。纽约联邦研究组的高级副总裁埃斯特雷拉
先生说：“从任意一点，都可得到一年后经济局势的简单预测，而对两到三年
后通货膨胀的预测效果则会差些”。
资料来源：Michael M。 Philips；“Makeup of Leading Indicators May Shift”The Wall Stre e t
J o u r n a l； August 12； 1996。
长期国债
90天国库券
利差
图15…7 长期国债收益率与9 0天国库券收益率：期限利差
图1 5 … 7描绘的是9 0天国库券和长期国债的收益率历史。长期债券的收益率一般
（约有2/3的时间）超过短期债券的收益率，这意味着收益率曲线一般向上倾斜。而且，
这一规则的例外看来先于短期利率的下降，如果这个下降可预知，就会导致收益率曲
线向下倾斜。例如，1 9 8 0 ~ 1 9 8 2年间，就发生了9 0天的收益率超过长期收益率的情况。
它发生在利率总水平猛烈下降之前。
为什么利率会下降？这要考虑两个因素，实际利率与通胀溢价。我们还记得，名
义利率是实际利率加上一个通货膨胀效应的补偿系数：
1＋名义利率＝（ 1＋实际利率） （ 1＋通胀率）
大约为
名义利率≈实际利率＋通胀率
382 第四部分固定收益证券
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因此，预期实际利率的变化和预期通货膨胀率的变化都会带来预期利率的改变。
通常区分这两种可能性因素是很重要的，因为与此相关的经济环境会有本质的不同。
高实际利率可能表明经济的迅速扩张以及高预算赤字和紧缩的货币政策。虽然高通货
膨胀率也可能产生于经济的迅速扩张，但通货膨胀也可能由于货币供给的迅速增加或
供给方对经济的冲击，例如，由石油供给的突然中断所引起。这些因素对投资的意义
有很大区别。即便我们已从收益率曲线分析中得出了利率下降的结论，我们仍需要分
析导致这一下降的宏观因素。
小结
1。 涉及各期利率的利率期限结构理论体现在无违约风险的零息票债券的价格之
中。
2。 在确定的环境下，投资者在任一投资期的投资都要求相等的回报率。各种短期
债券在持有期内的收益在无风险的经济中是相等的，并都等于可在市场实现的短期债
券利率。同理，短期债券将总收益再投资于长期的回报，与长期债券所得到的总回报
应相等。
3。 通过一组零息票债券可以很容易地画出一条抽象的收益率曲线。但是在实际生
活中，大多数债券都是在未来的不同时期支付息票利息的，所以，常见的方法是从息
票债券的价格中估算出收益率曲线。通过税赋来测定期限结构是很复杂的，例如要考
虑纳税时机期权和不同投资者的不同税率层次的问题。
4。 远期利率即未来盈亏均衡的利率，它与将零息票债券再投资后的总收益率相等。
它由以下公式可予以定义
（ 1＋yn）n（ 1＋fn＋1）＝（ 1＋fn＋1）n＋1
这里n是从今天开始算起的时期。这一公式可用来证明到期收益率与远期利率是
相关的，
（ 1＋yn）n＝（ 1＋r1） （ 1＋f2） （ 1＋f3）。（ 1＋fn）
5。 通常预期假设理论认为远期利率是预期的未来利率的公正评估。然而，有充足理
由可说明远期利率不同于预期的短期利率，这是因为存在着被称为流动溢价的风险溢价。
甚至于在没有短期利率上升迹象的情况下，流动溢价仍可导致收益率曲线向上倾斜。
6。 流动溢价的存在使从收益率曲线预测未来利率的工作特别困难。如果我们能假
设流动溢价不随时间变化是正确的，就可使这一工作容易些。但经验和理论都对流动
溢价的固定不变表示怀疑。
关键词
利率期限结构点利率流动偏好理论
短期利率远期利率市场分割理论
收益率曲线流动溢价优先置产理论
预期假设期限溢价
参考文献
有关收益率曲线的分析及有关点利率、到期收益率和已实现的复利收益率之间的
关系，请参见：
H o m e r； Sidney； and Martin Liebowitz。 Inside the Yield Book： New Tools for Bond
Market Strategy。 Englewood Cliffs； N。J。： Prentice Hall；1972。
关于预期假设的各种观点请参见：
Cox； John； Jonathan Ing