投资学(第4版)- 第166节


616　第六部分期权、期货与其他衍生工具

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这里利率每年支付。根据以上信息，

a。　应向哪一国贷款？
b。　应从哪一国借款？
c。　怎样套利？
10。　勒内·迈克尔斯（René　Michaels）是一财务顾问（　C　FA　），他计划在今后的9　0天投
资1　0　0万美元于美国政府的现金等价物。迈克尔斯的客户已授权他使用非美国政府现
金等价物，但要求用远期货币合约来规避对美元的货币风险。
a。　计算在9　0天后套期投资于下表所示的两种现金等价物各自的美元价值，写出计
算过程。
b。　简述这一计算过程的理论。
c。　根据这一理论，估计9　0天美国政府现金等价物的隐含利率。
9　0天现金等价物的利率

日本政府债券7　。　6％　
德国政府债券8　。　6％　
汇率（每单位美元兑换的外汇数额）　
即期9　0天远期
日元1　3　3　。　0　5　1　3　3　。　4　7　
德国马克1　。　5　2　6　0　1　。　5　3　4　8　

11。　你认为市政债券与美国国债之间的收益价差，在此后一个月内会减小。利用
市政债券与国债期货，你怎样可以从中获利？
12。　索罗门兄弟公司承销一批3　0年期的零息公司债券，面值总额1亿美元，即期市
场价值5　3　5　。　4万美元（收益率每六个月为5％）。公司将债券发售给公众前必须自行持有一
段时间，从而使得它必须承受利率风险。索罗门兄弟公司希望通过国债期货来套期保值。
国债期货现价为每1　0　0美元面值价格9　0　。　8　0美元，国债合约用2　0年期、息票率8％、每半年
付息的债券结算。合约数天后到期，因此国债价格与国债期货实质上是一样的。债券的
隐含收益率每六个月为4　。　5％（第一步先证明这一点）。假定收益率曲线是水平的，即便利
率的普遍水平都变动，公司债券仍会提供高出国债每六个月0　。　5％的收益。索罗门公司要
为其债券在此后数天内对可能的利率波动的风险套期保值，套期保值率应为多少？
13。　如果黄金现价为每盎司3　5　0美元，无风险利率为1　0％，存储与保险成本为0，　
黄金的为期一年的远期价格应为多少？使用套利工具来证明你的结论。举出数字实例
证明如果远期价格超过了其价值上限，你可以进行怎样的无风险套利。
14。　如果现在的玉米收成很差，你认为这会对为期两年的玉米期货价格产生什么
影响？在什么情况下会没有影响？
15。　假定玉米的价格是有风险的，其贝塔值为0　。　5，每月存储成本为0　。　0　3美元，现
价为2　。　7　5美元，三个月后的价格预计为2　。　9　4美元。如果市场预期收益率为每月1　。　8％，　
无风险利率为每月1％，你会囤积玉米三个月吗？
16。　给你下列信息，求解本题。
发行价格/美元到期收益率（％）　调整后久期/年①　

美国国债，息票率113/4％，2　0　1　4年11月1　5日到期1　0　0　11　。　7　5　7　。　6　
美国国债多头期货合约（合约到期日为1　9　8　6年1　2月）　6　3　。　3　3　11　。　8　5　8　。　0　
X　Y　Z公司债券，息票率1　21/2％，到期日为9　3　1　3　。　5　0　7　。　2　

2　0　0　5年6月1日（　A　A　A级，有偿债基金）　
A　A　A级公司债券收益的波动相对美国国债收益为

1　。　2　5：1　。　0　（　1　。　2　5倍）　
假定对美国国债多头期货合约无佣金与保证金要求，
无税收


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第23章期货与互换：详细分析

617　

（续）

发行价格/美元到期收益率（％）　调整后久期/年①　

一份美国国债多头期货合约是一份对面值100　000　
美元的美国长期国债的要求权

①　调整后久期＝久期/　（　1＋y）。
情景A：一固定收益型投资经理持有价值2　000万美元的美国国债头寸，息票率为
113/4％，2　0　1　4年11月1　5日到期。预计在不久的将来，经济增长率与通胀率都会高于市
场预期。机构限制规定不允许资产组合中任何已有债券在货币市场上出售。
情景B：X　Y　Z公司的财务主管最近确信在不久的将来利率会下降。他认为这是提
前购买公司的偿债基金债券的大好时机，因为这些债券目前都折价出售。他准备在公
开市场上购买面值2　000万美元的X　Y　Z公司的债券，息票率为1　21/2％，2　0　0　5年7月1日到

期。面值2　000万美元的债券现在在公开市场上的售价为每1　0　0美元售9　3美元。不幸的
是，财务主管必须获得董事会的批准，而审批过程需两个月，此例中的董事会批准只
不过走形式。对以上两种情况，列出并计算怎样使用长期国债期货来为利率风险套期
保值。写明计算过程，包括所用的期货合约的总量。

17。　美国的收益率曲线在5％时为水平的，而德国的收益率曲线在8％时为水平的。
即期汇率为0　。　6　5美元/马克。三年期的外汇互换协议的互换率是多少？该互换协议要求
每年以1　0　0万德国马克换一定数量的美元。
18。　ABC公司与X　Y　Z公司签订一为期5年的互换协议，以支付L　I　B　O　R替代8％的固
定利率支付，本金为1　000万美元。两年后，市场上三年期互换率为以L　I　B　O　R与7％互
换；在此时，X　Y　Z公司破产而无力偿付其互换协议的债务。
a。　为什么A　B　C公司会因这项违约而受损？
b。　由于违约A　B　C公司引起的市值的损失是多少？
c。　假定是A　B　C公司破产，你认为这项互换协议在公司的重组中会如何处置？
19。　现在，可以进行为期五年的互换，以L　I　B　O　R换8％的利率。五年期上限利率为
8％，售价为每一美元名义本金0　。　3　0美元。五年期下限利率为8％的价格是多少？
20。　现在可以进行为期五年的互换，以L　I　B　O　R换8％的利率。场外互换被定义为
以L　I　B　O　R与除8％以外的固定利率互换。例如，一企业息票为1　0％的已发行债务可以
转化为合成型浮动利率债务，只要通过互换，它支付L　I　B　O　R而收回1　0％的固定利息。
要使这种互换的交易双方都接受，要预先支付多少钱？假定名义本金为1　000　万美
元。
概念检验问题答案

1。　由于两种策略的报酬是一样的，成本也应一样。综合股票策略成本为F0/　（　1＋rf）T　，　
这是期货价格的现值。直接购买股指成本为S0　，因此，我们有S0　＝F0/　（　1＋rf）T，或F0　＝　
S0（　1＋rf）T，即无红利情况下的平价关系。
2。　如果期货价格高于平价水平，投资者就会卖出期货，买入股票。作卖空是不必
要的。因此，无套利的上限不会因为使用这项收入而受影响。如果期货价格太低，投
资者就想卖空股票，买入期货，此时卖空的成本就很重要了。如果来自卖空的收入是
可得的，卖空成本就会下降，下限就会上升。
3。　根据利率平价，F0应该为1　。　5　8　5美元，因为期货价格太高，我们应改变刚才考虑
的套利策略。
行动当前现金流/美元一年后现金流/美元
1。　在美国借入1　。　6　0美元并将其兑换成1英镑＋1　。　6　0　…1　。　6　0　（　1　。　0　5　）　
2。　在英国贷出1英镑…1　。　6　0　1　。　0　6E1　


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618　第六部分期权、期货与其他衍生工具

（续）　

行动当前现金流/美元一年后现金流/美元

3　。订立合约，以1　。　6　2美元的期货价格售出1　。　0　5英镑0　（　1　。　0　6　）　（　1　。　6　2　…E1）　
总计0　0　。　0　3　7　2　
4。　股票提供的总收益（资本利得加红利）足够弥补投资者投资于股票的时间价值。
小麦的价格并不一定会随时间而上升。事实上，在收获季节，小麦价格会下降，从而
使得囤积在经济上的吸引力不复存在。
5。　如果系统风险更高，合适的贴现率就会下降，反之，就会上升。根据2　3　…　5式，
我们可以推出F0会下降。直觉上，今天如果预期价格不变，1镑桔子汁的要求权的价值
会下降，但是与这一要求权有关的风险却上升。因此，投资者愿意今天为期货交割所
付的数额较低。
6。　第1年：L　I　B　O　R－7％＝1％，因此固定利率支付者将获得0　。　0　1×2　000万美元＝
200　000美元。
第2年：L　I　B　O　R＝7％，无需交换支付。
第3年：固定利率支付者得到0　。　0　2×2　000万美元＝400　000美元。


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第2　4章资产组合业绩评估
第2　5章国际分散化
第2　6章资产组合的管理过程
第2　7章风险管理与套期保值
第2　8章积极的资产组合管理理论
资产组合
管理的应用
第七部分

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第2　4　章


资产组合业绩评估

对于一个资产组合，我们该如何来评价其业绩呢？我

们已经看到，资产组合的平均收益看起来似乎可以作为直

接的评价尺度，而其实并非如此。另外，风险调整的收益

带来了其他的一系列问题。在本章中，我们由测算资产组
合收益开始，然后转入讨论风险调整的常见方法。我们将
在各种不同的情况下，分别应用这些方法。最后，我们将
讨论业绩评估理论及实践中应用评估程序的一些新发展。

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622　第七部分资产组合管理的应用

24。1　测算投资收益
在一期投资过程中，投资收益率是一个很简单的概念，即最初投资的一美元带来
了多少收益。这里的收益是广义的，包括现金流入和资产升值。对股票而言，总收益
就是股利加上资本利得。对于债券，其总收益就是息票或已支付的利息加上资本利
得。

为了给后面更复杂问题的讨论提供一个框架，我们先看一个简单的例子。考虑这

样一只股票：每年支付红利2美元，股票的当前市值为5　0美元。假如现在你购买了它，

收到2美元红利，然后在今年年底以5　3美元卖掉它，那么你的收益率就是：

总收益收入＋资本利得2＋3　

最初投资
＝。。　
5　0　
＝。。　
5　0　
＝0。1　即1　0％　

另一种推导收益率的方法是把投资问题看作是现金流贴现问题，它在更复杂一些
的例子中很有用。设r为收益率，它能使最初投资所带来的所有现金流的现值等于期
初投入。在我们的例子中，用5　0美元购买股票，在年底时产生2美元（红利）加上5　3美元
（　出售股票）的现金流。因此，我们解方程5　0＝（　2＋5　3　）　/　（　1＋r），同样得出r＝1　0％。

24。1。1　时间权重收益率与资金权重收益率
如果我们考虑的投资持续了一段时间，而在此期间中，我们还向资产组合注入或
抽回了资金，那么测算收益率就比较困难了。继续看我们的例子，假设你在第一年末
购买了第二股同样的股票，并将两股股票都持有至第二年末，然后在此时以每股5　4美
元的价格出售了它们。那么你的总现金流为：

时期支出
0　
1　
5　0美元购买第一股
5　3美元购买第二股
收入
1　
2　
最初购买股票得2美元红利
第二年持有两股得4美元红利，并以每股5　4美元出售股票得1　0　8美元

利用贴现现金流的方法，这两年的平均收益率就能使现金流入现值和现金流出现值相
等：

532　112　

50　＋=　＋　

1　＋　r　1　＋　r　（1＋　r）2　

结果为：r＝7　。　11　7％　
这个值称为内部收益率，即投资的资金加权收益率（d　o　l　l　a　r…weighted　rate　of　return）。
之所以称它是资金加权的，是因为第二年持有两股股票与第一年只持有一股相比，前
者对平均收益率有更大的影响。

与内部收益率并列的是时间加