法的人为了计算方便，以太阳的运行轨道黄道为规，把天空分为365 度。
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二十八宿星在天空中的分布原本不均匀，自然就谈不上相距间度的均匀了。”
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官长一听，觉得很有道理，又问“日和月的形状是像弹丸（球体）呢，
还是像圆扇 （平面圆形）？”
“像弹丸。”沈括脱口而答。
“何以证明？”
“这可以用月亮的盈亏来加以验证。”沈括边回答，边从书桌上举起一
个弹丸来作比，“月亮本身是不会发光的，而是靠日光的照射才反射出光来
的。每当月亮初升，日光照到它的侧面，所以新月如钩；月中时，日光照到
它的正面，故而满月如轮。就好比我于中的这颗弹丸半边涂上白粉后，您从
侧面看它，有粉的地方像钩形；而从正面看去，就是圆形了。这与月相盈亏
的道理是相同的。”
这个形象的比喻使得官长不住点头。随后，他又问：“日月运行，每月
都有朔和望，为什么却不都能发生日月食？”
沈括对朔和望当然是非常清楚的。他知道，阴历每月初一，月亮运行到
太阳和地球之间，这时月亮和太阳同时出没，在地球上看不到月亮，这就叫
朔。初一这天也称朔日。阴历十六日左右，地球运行到月亮与太阳之间，这
天太阳从西边下落时，月亮正好从东方升起，这时在地球上看到的月亮就是
圆的，这就叫望。这天就称望日。官长的意思很明白：即然在朔望期间日月
总是几乎和地球成一条直线，那为什么并未都发生日月食呢？沈括对这个问
题早就研究过，因此马上作了回答：
“当太阳射到地球上的光线被月亮挡住时日食便发生了，所以日食一定
发生在朔日。当地球挡住了日光，月亮这时走入了地球的影子中，便发生了
月食，所以月食就一定发生在望日。但是太阳轨道黄道与月亮轨道白道并不
重合，它们之间有一个夹角。所以，只有在黄道、白道交点的附近，日月和
地球真正处在同一直线上，才有可能发生日月食。”
官长听得愈发明白。接着，沈括又详尽描述了日月食出现的方位，井指
出黄道与白道的交点每月向西后退一度多，经过十八年零六个月，交点退行
一周。
沈括对于这几个天文学问题的解释，与现代天文学理论与实际大体相
符。黄白交点退行时间的计算，更是与现代数值极为近似。在九百多年前，
没有先进的天文观测仪器的情况下，得到这样的答案是很了不起的成就。
正因为沈括具有相当精深的天文学知识，到了熙宁五年（1072年），宋
神宗任命他为提举司天监，就是国家天文台的台长。司天监掌管天文历法，
其主要任务是观测天象、推算历法。显然，这是一个业务性很强的部门，没
有学有专长的内行是不行的。然而沈括到任后，发现监内官员大多不学无术，
没有真正懂得天文的人才，观测仪器也很匮乏。他们得到的一些数据，多半
是凭主观臆断或脱离实测的纸上推算得来的，缺乏科学性又脱离实际，对农
业生产也起不到应有的作用。
为了改变这种状况，沈括从两方面同时进行全面整顿。首先，他打破官
阶资历和门阀等级，排除阻挠，推荐平民历算学家卫朴入司天监。卫朴本是
一个双目失明的算卜者，但他擅长心算与筹算，记忆力非凡，对天文历法也
有很深的研究。沈括让他担任业务骨干，主持历法的修改。同时，他还罢免
了六个不称职的官员，调入一批懂业务的新人进行培训，学成后分配在监内
工作。
另一方面，沈括破除了北宋传统的以推算为主要手段的修历方法，坚持
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深入实际，通过实测进行参验的方法来制定新历。要进行实测，必须有准确
的观测仪器，而司天监的旧仪器都已无法使用，因此沈括对旧仪器进行了改
造。首先，他改造了浑仪。
浑仪，是天文学家观测天体方位的重要仪器，它是一个模拟天空星辰实
际运行情况的模型。我国在公元前四世纪就有了浑仪，它的上面还有两个圆
环，一个是固定的赤道环，另一个是赤经环。随着科技的进步，到了东汉海
仪上增装了黄道环，张衡又加上地平环和子午环，到唐朝初年，李淳风把浑
仪由两重 （仪体、环）改为三重，加入了由黄道，白道和赤道等三环相交的
三辰仪。这就是宋以前浑仪的简要发展史，可以看出，仪器的发展方向是环
数越来越多，结构越来越复杂。物极必反，由于环数太多而相互交错，势必
会遮掩部分天区，减少观测范围而不利于观测。
实践经验丰富的沈括，发现了浑仪发展的不良趋势。为扭转这种现象，
经过反复研究，他发现白道环没有大的价值，又常常遮蔽仪器中的了望孔，
于是就取消了白道环；同时，他还改变了一些环固有的位置，使它们不挡住
视线。沈括此举，使浑仪发展方向发生了可喜的转折。元代科学家郭守敬，
就是沿着他的方向，取消了黄道环，既大大开阔了观测者的视野，又能保证
观测效果。
此外，沈括对计时器——浮漏与观日影的仪器——影表都做了改进，使
它们更加准确。为了说明他改制仪器的原理，沈括写成了著名的《浑仪议》、
《浮漏议》和《景表议》等三议。实际上这三篇文章的内容，不仅是对仪制
改制的说明，同时阐述了沈括的几个重要的天文理论。它们是我国天文学史
上的重要文献。
有了学有所长的人，又有了新的观测仪器，熙宁八年（1075年）闰四月，
由沈括和卫朴通力合作修成的新历《奉元历》，正式颁行了。新历以
365。243585日为一年，这同现在实测的365。2422日比较，虽稍大却比宋朝
已颁行的历法都准确。因此，新历受到人们的好评，宋神宗也对它大加赞赏。
但由于实测的时间不长，数据不够丰富，因此新历没有达到应有的水平。元
祐五年（1090年）发生了冬至落后一天的误差。但是，沈括靠实测修历的原
则对后世产生了深远影响，郭守敬的《授时历》就是遵循沈括的修历原则而
修成的，它使古代历法跃上了新的台阶！
在主管司天监的日子里，沈括又通过测定日影，对“蒙气差”现象作出
了科学的解释。“蒙气差”指的是天体发出的光从空间稀薄的外层空间进入
地球大气时所发生的光线折射现象。就好比把一支铅笔放在盛有水的玻璃杯
中，看上去铅笔就发生弯曲一样，实际上是光线折射现象所引起的。因此沈
括认为，人们在地面上观察到的太阳位置，并非太阳的实际位置；人们观察
到的太阳高度，比太阳的实际高度要高。他对“蒙气差”现象的这一科学解
释，比西方要早五个多世纪。
三、激流勇进 变法骨干
沈括是一位有卓越成就的科学家，又是一位有先进思想的政治家。他是
王安石变法运动中的一名骨干人物。
北宋初年结束了五代十国的分裂局面，政局相对稳定，社会经济较前代
有了很大的发展。但到了沈括为官时，建立了一百余年的北宋，已暴露出了
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封建国家的各项固有矛盾。豪强地主大量兼并土地，广大农民却无立锥之地；
外患纷乱，北有辽国、西有西夏，后来又有金国，他们不断犯边，使得北宋
政府增加大量赋税以备军费；北宋政府官员剧增，各项开支浩繁，更使得统
治阶层加重对广大平民的压榨。许多农民辛苦一年收的粮食，几乎全被官府
收走充做多如牛毛的赋税，他们只能以糠麸、菜根、植物的果实等渡日。民
不聊生、官逼民反。沈括之时，就发生过京东王伦，京西张海、郭邈三，河
北王则等领导的农民起义。
社会矛盾如此尖锐，使得北宋统治者不得不考虑改弦更张。代表中下层
地主利益的王安石提出了推行新法的创议，希望通过变法使得社会矛盾得以
缓和，国家实力得以增强。宋神宗接受了王安石变法的主张。熙宁二年（1069
年），变法运动正式开始。
沈括与王安石早就相识，两人的思想有许多一致的地方，所以二人是知
己。沈括多年在基层为官，了解社会现象和农民疾苦，对社会积弊深有感触。
他也认为只有通过一场大的政治改革，抑制兼并，减轻赋税，兴修水利，使
得国富兵强而最终解决社会危机。所以当变法运动刚一酝酿，沈括就积极参
加进去。然而这时沈括的母亲去世，他送灵柩回故乡钱塘安葬，处理完丧事
后返回京城开封已是第二年。此时变法运动正方兴未艾，王安石被拜为宰相，
均输法、青苗法、农田水利法等一系列新法相继制定、推行。这些措施使得
社会经济有了一定程度的发展，暂时缓和了日益发展的社会矛盾，劳动者的
负担相对减轻，整个国家实力也有了提高。
看到这种局面，沈括更加积极地投入到这场运动之中。沈括当时任太子
中允、检正中书刑房公事之职，官位虽不很高却握有实权，许多变法规划都
有他的参预。沈括利用自己的科学才能积极为推行变法、富国强兵而服务。
首先是疏浚和整治汴水。
整治汴水是推行农田水利法的重要保证之一。北宋京师的给养输送，主
要依靠汴水水运，如果汴水淤塞，则京师的物资供应就会受到严重威胁。而
此时，汴水淤塞的问题已很严重，因为汴水引自黄河，自然就携带大量的泥
沙，由于年久失修，河床逐渐增高，有的地方河床已经比堤外地面高出三、
四米形成“地上河”。这样，河堤一旦溃决，非但物资无法运输，堤旁的千
家万户都有生命之忧。如此情况下，能否疏浚汴水，化险为夷，是直接关系
到新法推行成败的大问题。
沈括受命治汴后，认真地进行了疏浚河道和测量工作。他认为，如果仍
然引黄河水作为汴河的水源，即使这次疏通，天长日久后也会再次淤塞，所
以治汴的关健在治本，即水源问题，最好能引水质较清的洛河水入汴。为了
达到这个目的，根治汴河，他对汴河的地势进行了非常详细的测量。
测量的地段，从开封上善门起，至泗州 （今江苏盱眙地区）止，这段是
汴河的关键地段，长度是八百四十里又一百三十步，这是比较容易测量的。
关键是两地地势高低的差别，而这用一般的测量工具是无法得到准确数字
的。但这难不倒博学多知的沈括，他创造了一种新的测量方法——分层筑堰
法。沈括先指导民�
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