布朗的结果和柯特定律
我们现在从布朗和柯特（Korte）的研究中提取其他一些结果，也就是说，它们涉及到断续运动。从现象上讲，断续运动像任何一种现象运动一样具有一种速度，尽管没有与此相一致的物理速度，因为从物理角度看，不存在运动。但是，我们能够通过以下考虑来界说客观的断续速度。在断续的呈现中，一个点在tl时刻出现在A上，持续一定时间（e1），然后经过一段时间间歇P以后，另一个点在t2时刻出现在B上。于是，我们可以说，客观的断续速度是一个点所具有的速度，如果该点在t1和t2两个时刻之间实际上从A处向B处移动的话。假如用V表示客观的断续速度，我们可以解释v＝AB／（t2－t1），或者由于t2－t1＝e1 ＋P，v＝AB／（e1＋P）。最后，用s表AB，用t距离AB，用t表币e1＋P，我们便得到v＝s/t。
现在，让我们想象一下，我们已经成功地产生了一根线条穿过一定距离S的断续运动。于是，我们增加两根相继展现的线的强度。这样，根据布朗的结果，我们便可预言将会发生什么事情。由于现象运动在较亮的场内比较暗的场内速度更慢，因此，两条较亮的线将显得移动得更慢。为了使它们移动得像较暗的线一样快，我们必须增加其客观的断续速度v。只要我们增加s/t商数里的分子s，或者减少分母t，都可以达到增加客观的断续速度v的目的。这是因为，通过s/t，v得到了界说。实际上，如果s（距离）不小的话，那么，断续运动对距离、时间和强度的变化是十分敏感的；它不仅仅用速度的变化来对这些变化作出反应。如果t变得太大或太小，那么便看不见任何断续运动；在第一种情形里，两个物体是作为相继的两个物体而呈现的，在第二种情形里，则是作为同时出现的两个物体而呈现的。在相继出现和同时出现这两个阶段之间存在着一个最佳的运动阶段，在它的任何一边都有一些中间阶段围绕着（威特海默，1912年），我们省略了它们的细节，除了变得似动的速度差别以外。现在，我们可以把对改变强度的情况所作的推论阐述如下：如果我们增加以最佳的运动阶段得以产生的方式展现两根线条的强度，那么，现象将朝着相继阶段变化，它可以通过增加两个物体之间的距离，或者通过减少第一次展现和第二次展现之间经过的时间而被重新建立起来。由柯特在20年前表明的这一情况是正确的，柯特的前两条定律说的正是这种情况。
柯特的第三定律论述两个物体的距离和时间分配之间的关系。一俟我们把自己限于s和t之间的关系上面，我们便可以看到，如果我们再次从最佳的运动状况开始并增加s，那么通过界说，我们增加断续速度V＝s／t。如果可见速度是断续速度的一种线性函数，那么，我们便应当以增加s的同样比例增加t，以便维持同样的似动速度；总之，如果断续速度和现象速度处于业已表明的那种简单关系的话，则s的一种变化要求t的成正比的变化。柯特的第三定律简单地表明，s或t的增加可被t中或s中的增加所补偿，毋须涉及量化关系。这条定律比其他定律更使心理学家感到迷惑不解，我必须承认，当我和柯特发现这一定律时，我自己也感到惊讶；在柯特工作时期，人们倾向于如下的想法：如果有人将两个相继展现的物体在空间上或时间上越发分离，那么，这个人就会使这两个相继展现物体的统一变得越发困难。由此可见，距离的增加应当由时间间隔的减少来作补偿，反之亦然。
与这一推断不相符合的事实驳斥了整个思想方法，正是由于该原因（如果不是由于其他原因的话），我仍然认为柯特定律是有价值的。直到我读了布朗的论文以后，我才见到了本文中提出的那种联系。在柯特定律中，令人惊讶的不是s和t直接地相互变化的事实，而是已经包含在柯特表格中的一个事实，该事实没有引起他（和我）的注意。然而，这一事实却由我本人和瑟马克在十分不同的条件下所进行的实验中明显地显示出来了，也就是说，s和t之间的函数不是成正比的函数，而是t比s增加得更慢。下列表格取自柯特，包含了最佳运动在三种不同距离上的t值，其中a＝l／1000秒。
表10
距离（厘米）最佳运动的t值（σ）
2183
3219
6256
（摘自柯特，p．264）
人们看到，当距离为原来的3倍时，t值与原来的t值的比例为1．4：1。或者，如果我们在2厘米和6厘米的距离上计算断续速度的话，即v2和v6，那么，我们便发现它们的关系是v6／v2＝（6／256）／（2／183）＝2．l，而s6／s2=3。如果我们不是这样，而是选择3厘米和6厘米的值，我们便得到v6／v3＝1．7，以及s6/s3＝2；在这两种情形里，速度之比要比距离之比更小。将这些值与上面搞引的布朗的值（见边码p．289）相比较，实际速度的关系为vs／vB，其中S场的线性大小是B场的二倍（在长度和宽度上），然而图形是一致的。这里，与线性场大小Fs／FB＝2的关系相一致的是vs／vB的商=1．38。正如在柯特实验中那样，断续速度的商比距离的商要小一些，因此，在布朗的实验中，实际速度之商比场的大小之商要小一些。
我们系统地阐述了布朗的结果。我们的观点认为，似动速度越小，场就越大。我们也可以把这样的阐述用于柯特的结果上去：一个在断续中移动的物体，其所通过的距离的增加会减少物体的现象速度。因此，当我们用增加s的办法来改变断续运动的群集时，我们产生了两种相反的结果。一方面，在纯粹运动的基础上，我们增加了断续速度v，另一方面，我们减少了v对可见速度的影响，因为较大的场具有较慢的似动速度。一般情况下，第二种影响不如第一种影响那般强烈，因此，为了对s的增加进行补偿，我们必须增加t，尽管增加的程度较低。只有在布朗的补偿定律站得住脚的那些例子里，这两种影响才会一起消除。
如果在两个场内，一切线性维度分别为f和nf，那么，相等的断续速度vns和vs一定在vns／vs＝n的关系之中。因此，假如我们把t1和t2分别称为两个场内的时间，则（ns／t1）／（s／t2）＝n，t1＝t2。在这种情况下，而且只有在这种情况下，柯特的第三定律便无法坚持了。并非由于这种情况是个例外，而是因为它是一种限制情况，其中的两种影响刚好彼此抵消。这一推论为布朗所证实，他发现，当一个场的所有线性维度以同样比例发生变化时，断续速度也必须以同样比例发生变化，也就是说，尽管s改变，t必须保持不变。
当柯特定律被发现时（在布朗发表他的结果之前），该定律一直保持着纯经验主义的概括。一些作者在某些条件下证实了柯特定律，而其他作者，由于他们在其他条件下工作，从而未能证实这些定律。此外，瑟马克和我已经补充了一条新的定律，即区域定律（the zone law），它以某种形式限定柯特定律的有效性。这一定律认为，当t（和s）不断变小时，产生最佳运动的s－t结合的范围（区域）便不断变大，因此，在这范围内，柯特定律便不再站得住脚了。区域定律无疑是正确的，但是，我并不认为该定律一定能限定柯特定律的有效性。瑟马克和我的检验是最佳运动对分裂的检验，可是，我们并没有观察到似动速度。如果这些东西也予以考虑的话，那么，柯特定律大概也会在这些“区域”内站住脚。我还认为，同样的考虑也能对不同研究者的互相冲突的结果起调解作用。
即便作为纯经验主义的概括，柯特定律也有其自身的价值。柯特定律除了对断续运动理论（见边码p．293）所作贡献以外，它们还被我和瑟马克用来证明可见的断续运动和实际运动的动力相似性，这是用已在这里省略的一些论点和实验来加以证明的，从而使我们认识到运动和闪烁融合现象（flicker－fusion phe－nomena）之间的联系，该现象是由布朗（1931年b）直接证明的，并由梅茨格（Metzger）在一种稍为不同的环境中加以证实（1926年）。在柯特定律和布朗定律之间建立起来的那种联系使它们上升到纯经验主义的概括，并且证明它们表述了知觉组织的基本事实。就其本身而言，它们并非真正的定律，而应当恰当地称之为“柯特规则”（Korte rules），不过，它们是从一些尚未完全认识的基本定律中产生的。在柯特、塞马克以及布朗的结果之间的逻辑一致性（这些结果是在不同时间用不同的方式获得的）确实是一个有利于说明这些结果和推论之意义的有力论点。
运动和时间
布朗的理论推断及其实验的独创性把我们对运动过程的了解引向深入。我们已经讨论了现象速度和现象距离，还没有讨论现象时间。然而，如果不考虑时间因素的话，真正的速度界定是不可能作出的。在动觉（kinematics）中，速度被解释成ds／dt，对于不变的速度来说，它相当于s/t。那么，有否可能将这一界定转化成行为速度或经验速度呢？也就是说界定v＝s／t，其中v代表现象速度，s代表距离，t代表时间。布朗不仅引入了这一假设，而且还用严密的实验对它进行证明（1931年a）。这一假设的含意确实是令人震惊的。假定我们有两个不同照明的等场（equal fields）。我们知道，如果客观速度相等，那么，在较亮场内的似动速度vb比之较暗场内的速度vd要慢一些。明度差异，至少像布朗所使用的那种明度差异，并不影响似动的大小。因此，我们可以写出vd＞vb，s／td＞s／tb。由于在这一不等式中，两个分子是相等的，而分母不相等，则td一定小于tb，而且，由于客观上td＝tb，则时间在较暗的场内一定会比在较亮的场内流失得快一些。这一结论不仅令人惊讶，而且不可避免。它使时间的经历成为一种新的受到场条件限定的特性，但其本身并不如此令人震惊；令人震惊的事实是，经历的时间应当受到与时间没有什么关系的场因素的影响。布朗对他的论点之逻辑并不满意，于是使用实验来检验其论点。在这些实验中，观察者必须把一个看到的运动的持续时间与由两种（视觉或听觉）信号所标示的时间间隔的长度作比较。后者的时间间隔保持不变，可是观察到的运动速度是变化的，直到它的时间长度与时间间隔看上去相等为止。如果两种运动群集的似动持续时间都等于标准持续时间，那么，它们的似动速度也必须相等。不过，我们从先前的实验中得知，为使这些速度看上去相等，较亮场内的实际速度必须比较暗场内的速度更大些。在一个特定的群集中，据发现vb／vd的关系为l．23。vb／Vd=（Sb ／tb）／Sd／td，并且由于Sb＝sd，所以vb／vd＝td／tb＝1．23。
如果我们已知td或tb，我们便可预示另一个。为使看上去与由信号所标示的时间间隔具有相等的时间长度，较亮场内（tb）的运动持续时间必须是1．45秒（5名被试的平均数）。根据我们上一个等式，我们推断出td＝1．23，tb＝1．23×l．45秒=1．78秒。这充分证实了预见。
布朗以同样方式测试了有关各种其他群