可以把一切三段论都还原为第一格中的全称三段论。第
二格中的三段论显然是借助它们而完成的。但方式并不全一
样：全称三段论是通过否定判断的换位而得到的；特称判断
则是根据归谬法得到的。第一格中的特称三段论确实是通过
它们自身建立的。但如果我们运用归谬法，那么，它也可以
通过第二格得到证明。例如，如果A属于所有B，B属于
有些C，那就可以证明A属于有些C，因为如果A不属于
任何C，但属于所有B，那么B也就不属于C；而这是我
们通过第二格得知的。当前提为否定时，证明的方式亦相
同。因为如果A不属于任何B，B属于某个C，那么A不
属于某个C；如果它属于所有C，却不属于任何B，那么B
就不属于任何C。这就是中间格的形式。由于中间格中的
主段论都可以还原为第一格中的全称三段论，第一格中的特
称三段论皆可以还原为中间格中的全称三段论，所以，很显
然，第一格中的特称三段论也可以还原为第一格中的全称三
段论。
至于第三格中的三段论，当前提是全称的时，它们是直
接通过上面提到的那种三段论而完成的；当前提是特称的
时，它们是通过第一格中的特称三段论完成的。但我们看
到，这些都可以还原为上面提到的那种三段论；所以第三格
中的特称三段论亦可以还原。由此可见，一切三段论都可以
还原为第一格中的全称三段论。
这样，我们就说明了，所有证明一个谓项属于或不属于
一个主项的三段论，在同一格中是如何联系的，在不同格中
又是怎样联系的。
【8】 既然“属于”与“必然属于”和“可能属于”是不一
样的（因为有许多谓项是属于，而不是必然属于；而另一些
谓项既不是必然属于也不是整个属于，而是可能属于），
显然，在上述各种情况中，三段论是不一样的，词项之间并
不以同样方式发生联系。有的三段论是必然的，有的是实然
的，有的是或然的。
必然前提的情况基本上与实然前提的情况相同。如果词
项间的联系方式相同，那么无论是实然前提还是必然前提，
不管它们是肯定的还是否定的，三段论必然以同样方式成立
或不成立。唯一的差异是词项要带上“必然属于”或“必然不
属于”的字样。由于否定前提的转换方式相同，所以我们
对“整个地被包含”或“表述全体”作同样规定。
在所有其他格中，结论跟实然三段论中的情况一样，通
过转换，以同样方式被证明是必然的。在中间格中，当全称
前提是肯定的，特称前提是否定的；再者，在第三格中，当
全称前提是肯定的，特称前提是否定的时，则证明方式便不
相同，就必须以每个谓项都不属于的那部分主项作为例子，
并从中得出结论。因为根据词项间这种结合方式，我们就可
以得出必然的结论。如果根据所选定的例证，结论必然是真
的，那么根据原来的一些词项，结论亦必然是真的，因为它
与所选定的例子相等同。每个三段论都按照它自己的格得出
结论。
【9】有时也出现这样的情况，即使只有一个前提是
必然的，当然，不能是两个前提中的任意一个，只能是大前
提，我们也能获得必然的三段论。例如，如果我们设定A
必然属于（或必然不属于）B，B只是属于C，如果前提是
这样被设定的，那么A必然属于（或不属于）C。因为A
必然属于（或不属于）所有B，C是B的一部分，所以，
很显然，A必定也属于（或不属于）C。
但是，如果AB不是必然的，BC是必然的，那么结论
就不是必然的。如果它是必然的，则可以根据第一格和第三
格推出，A必然属于某些B。然而这是虚假的。因为B的
情况可能是A不属于它的任何部分。而且，根据同项例子
也可明显地看到，结论不是必然的。例如，设定A表示“运
动”，B表示“动物”，C表示“人”，那么，人必然是动物，
但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果
前提AB是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
在特称三段论中，如果全称前提是必然的，结论也会是
必然的；但是，如果特称前提是必然的，那么不管全称前提
是肯定的还是否定的，结论都不是必然的。让我们首先设
定，全称前提是必然的，A必然属于所有B，B仅能属于某
个C。由此可得的结论一定是：A必然属于某个C。因为C
是归属于B的。而根据设定，A必然属于所有B。如果三
段论是否定的，情况亦同样，因为证明是相同的。但如果特
称前提是必然的，结论却不会是必然的。否定这一点并不会
产生什么不可能的结果，正如在全称三段论中不会产生不可
能的结果一样。否定前提的情况亦相同，可作例证的词项
是：运动动物白色的。
【10】在第二格中，如果否定前提是必然的，则结果
也是必然的；如果肯定前提是必然的，则结论就不是必然
的。让我们首先设定否定前提是必然的。A属于所有B是
不可能的，A仅能属于C。那么，因为否定前提是可以换位
的，所以B属于任何A也不可能。但A属于所有C，则B
属于任何C不可能，因为C归属于A。如果否定前提与C
相关，那么这同样适用。如果A属于所有C不可能，则C
属于所有A也不可能。但A属于所有B，所以C属于任何
B不可能。这里我们再次得到了第一格。B属于C是不可
能的，因为前提与以前一样可以换位。
但如果肯定前提是必然的，则结论不会是必然的。让我
们设定，A必然属于所有B，但它仅是不属于任何C这
样，通过否定前提的转换，我们就得到了第一格。前面已经
证明，在第一格中，如果否定的大前提不是必然的，那么
结论也不是必然的。因而，在目前的例证中，它不是必然
的。
进一步，如果结论是必然的，那就可以推出，C必然不
属于某个A。因为如果B必然不属于任何C，那么C也不
必然属于任何B。但B必然属于某个A，这就是说，如果
A根据设定必定属于所有B，则C必然不属于某个A。但
没有理由说明为什么A不应如此设定以至于C可能属于它
的全体。
再者，可以通过词项的例子证明，结论并非无条件地是
必然的，而只是在某些条件下是必然的。例如，设定A表
示“动物”，B表示“人”，C表示“白色的”，前提的情况与以
前相同，那么，动物就可能不属于任何白色的事物，人也
不属于任何白色的事物。但这个结论不是必然的。因为白色
的人很有可能产生，但只要动物不属于任何白色的事物，它
也就不会产生。在设定了这些条件之后，结论就是必然的；
但它并非无条件地是必然的。
在特称三段论中，也可以获得同样的规则。当否定前提
是全称必然的时，结论也是必然的；当肯定前提是全称的，
否定前提是特称的时，结论就不是必然的。让我们首先设
定，否定前提是全称必然的，A不可能属于任何B，但属于
某个C。由于否定前提是可以转换的，B也不可能属于任何
A。但A属于某个C，因而B必然不属于某个C。再者，
设定肯定前提是全称必然的，肯定前提与B相关。那么，
如果A必然属于所有B，但不属于某个C，则B显然不属
于某个C但这并不是必然的。可以证明它的词项与在全称
三段论中的词项一样。
如果否定前提是特称必然的，则结论不是必然的。这也
可以通过相同的词项加以证明。
【11】 在最后格中，当端词与中词的关系是全称的，
并且两个前提都为肯定时，如若其中有一个是必然的，则结
论也是必然的。如果有一个前提是否定的，另一个前提是肯
定的，当否定前提是必然的时，结论也是必然的；但当肯定
前提是必然的时，结论就不是必然的。
让我们首先设定，两个前提都是肯定的。A和B都属
于所有C，AC是必然的。由于B属于所有C，C属于某个
B（全称判断转换后成特称判断）；所以，如果A必然属于
所有C，C属于某个B，那么，A就必然属于某个B；因为
B从属于C这样，第一格就产生了。如果前提BC是必然
的，则证明方式亦相同；因为通过转换，C属于某个A，所
以，如果B必然属于所有C，那么它也必然属于某个A。
再者，设定AC是否定的，BC是肯定的。否定前提是
必然的。既然通过转换，C属于某个B，A必然不属于任何
C，那么，A也必然不属于某个B。因为B从属于C，但如
果肯定前提是必然的，则结论就不是必然的。让BC是肯定
的，并且是必然的，AC是否定的，不必然的。由于肯定判
断可以换位，C必然属于某个B。所以，如果A不属于任
何C，C必然属于某个B，则A不属于某个B。但这并非
出于必然；在第一格中已经证明，如果否定前提不是必然
的，那么结论也就不是必然的。
如果用某些词项作例于，那么这种情况会变得十分清
楚。设定A表示“好的”、B表示“动物”、C表示“马”，那
么，好的可能不属于任何马，而动物必定属于所有马。但
“动物不是好的”这一陈述并不是必然的。因为每种动物都可
能是好的。或者如果这是不可能的，那就以“醒”与“睡”这两
个词项作例子，因为每种动物都具有这两种状态。
这样，我们就说明了，当端词与中词发生全称联系时，
在什么条件下结论是必然的。如果一个前提是全称的，另一
个前提是特称的，两个前提都是肯定的，那么，如果全称前
提是必然的，则结论也是必然的。证明的方式与以前相
同；因为特称肯定前提是可以转换的。因此，如果B 必定
属于所有C，A归属于C，那么B必定属于某个A。如果
B属于某个A，则A必然属于某个B，因为前提是可以转
换的。如果AC是全称必然的，情况亦相同；因为B从属
于C。
如果特称前提是必然的，那么结论就不是必然的。设定
BC是特称必然的，A属于所有C，但不是必然属于。将
BC转换，我们就得到了第一格。全称前提不是必然的，而
特称前提是必然的。我们已经知道，如果前提之间的联系
是这样的，则结论就不是必然的。现在的情况亦不例外。用
某些词项作例子，可以更清楚地认识到这一点。让A表示
“醒着的”，B表示“两足的”，C表示“动物”。那么B必定
属于某个C，A可能属于C。但A不必然属于B。因为某
个两足的东西并不必然是醒着的或睡着的。设定AC是特称
必然的，则借助同样的词项也能作出相同的证明。
如果一个前提是肯定的，另一个前提是否定的，当全称
前提为必然否定时，结论也是必然的。因为A不可能属于
任何C，B属于某个c，A必然不属于某个B。但当肯定前
提（不论是全称的，还是特称的），或者特称否定前提是必
然的时，则结论不是必然的。其余的证明与以前相同。当
全称肯定前提是必然的时，可作例于的词项是：醒着的
动物人；人是中词。当特称肯定前提是必�