老挝的卡族；以及中国云南省金平县的苦聪人（未输入铁器之前）等。
早期人类社会最具决定意义的工具是石器吗？恐非如此。众所周知；早期人类社会所赖以生存的生产门路是采集与狩猎。以采集而论；无论是打野果、挖块根、采食嫩叶与幼芽；都以使用木棒、木矛为宜；使用石器（刮削器、砍砸器等）绝对不能解决问题。难怪现存的落后部族没有使用石器采集的；而却一律使用木棒、木矛。至于前苏联专家们所说的〃万能工具〃——两公斤左右的扁桃形石斧。说它们既可采集；也可狩猎；既是工具；也是武器；这简直是天方夜谭。如果用它打野果、嫩叶或幼芽；那只能是十打九空；徒劳无益；如果用它在野草丛中挖块根；即使磨得满手血泡；也难奏效；如果用它对抗或狩猎猛兽——狮子、虎、豹……；那简直等于送死。反之；如果使用木棒、木矛；则完全可以解决问题；就连猿类亦知用木棒驱打狮象；何况人乎？显然；采集与狩猎经济的本身；决定了早期人类社会最具决定意义的工具只能是木器而不是石器；先木器论是有道理的；民族学资料足证如此。
古猿是通过石器的发明而转化为人的吗？这是需要研究的。
尽管传统观念认为；古猿是通过石器的制造转化为人的；但历史实际恐非如此。因为；直至今日；世界上所发掘的确定为打制石器的最古资料；只有250万年左右；超过300万年的根本没有。可是；古人类学家根据功能鉴别分析法与化石形态的研究；确定为人类的化石资料却超过300万年与400万年者颇多；甚至还有超过500万年的（详见拙文《论木器时代之存在》；刊《陕西师大学报》1985年第1期）；而这些人类化石均无石器伴存。可见；石器发明前人类已形成；古猿通过制造石器转化为人之说不能成立。
既然早在300万年制造石器之前人类早已形成；那么；形成人类的动因
就只能是木器的制造。当古猿在树上生活时；它们跳上跳下；吊荡背行；追逐游戏；折断树枝、构木为巢；所要接触的总是树木。因此；称其为〃攀树的猿群〃是符实的。当古猿下树之后；首先需要像现代猿类那样拿起树棒对抗猛兽（狮、虎、熊、豹等）、挖掘块根；求得生存。因此；称此时的古猿为〃使用棍棒的猿群〃而不称其为使用石块的猿群是符实的。既然现代类人猿知道〃用棍棒驱赶狮子〃、〃痛打大象〃（详见珍妮。古多尔《黑猩猩在召唤》）；知道折断树枝；捋掉叶芽；析去枝杈；钓吃白蚁（同上书）；知道把两根短木棒的一端啃尖；中间套上一段空心管子；接成长木棒拨取食物；知道用天然石块砸吃坚果、敲骨吸髓（腊玛古猿早如此）。那么；当使用和改造天然树棒的古猿发展到转变为人的质变时刻；通过使用天然石片砍制木棒、木矛从而转化为人是合乎逻辑的。反之；如果说古猿下树之后就〃以石击石〃制造石器；则是不合乎逻辑的。因为；古猿下树之后接触石块；了解石块、熟悉石块的性质；知道石块是可以相互击碎并能制成一定形状当做工具；需要一个漫长的过程。最后；如果再由经典作家的论述来看；结论也是相同的。恩格斯曾把蒙味时代低级阶段称为〃人类的童年时代〃或〃人类的幼年时代〃。可是在这一时代；他并无提出石器的发明或制造；而是直到蒙昧时代中级阶段才提出了早期石器。在《劳动在从猿到人转变过程中的作用》一书中；恩格斯又说：〃在人用手把第一块石头做成刀子以前；可能已经经过很长很长的一段时间；和这段时间相比；我们所知道的历史时间就显得微不足道了。〃（人民出版社1971年版第2页）显然；恩格斯早已认为；石器发明前人类已形成。那么；石器发明前的人类到底用的是什么工具或武器呢？
恩格斯在《家庭、私有制和国家的起源》一书中；明确指出：〃最初的武器是棍棒与戈矛〃（人民出版社1954年版第22页）。马克思在谈到原始社会工具发明的顺序时也说：〃由木棒这种最初的武器进到具有石尖的矛；最后进到弓和箭；由石刀和石凿进到石斧和石槌〃（摩尔根：《古代社会》一书摘要；人民出版社1965年版第50页）。总之；经典作家认为；石器发明前人类早形成。那时；人类发明与使用的工具是木棒或棍棒。木器发明在前；石器发明在后。
综上所述；人类形成于石器发明之前；人类是通过木器的制造而形成的；人类历史开始于木棒、木矛的发明；长期以来人们形成的旧观念：人类是通过石器的制造而形成的；石器的发明在前；木器的发明在后；应当于以纠正。
尽管如此；但迄今为止；先木器论毕竟缺乏考古资料作证（木器易于腐烂；难于取证）；又未获得公认；仍须再加探索。
（任凤阁汪圣云）
六十进位制是如何创造的？
公元前4000年存在于美索不达米亚即两河流域的文明；通常称之为苏美尔文明。从历史遗存分析；苏美尔人的文化是发达的。他们的金字塔形如神塔；装饰着精美的几何图案；金属冶炼术凝聚着复杂的浇铸与合金知识；灌溉业融进了他们的先进工程技术；他们的楔形文字；是用尖笔在泥板上压成符号；烧制而成；并且有可能比埃及的象形文字更早。
苏美尔人在数学运用方面非常突出。更值得称道的是；在尚存的公元前3000年前期的一大批泥板符号中；发现约有2000多个单独的符号。它们当中的一组反映了较发达的计数制；因而有人据之推断；苏美尔人创造了如下的符号制：（1）一个单位数；由一支圆柱形尖笔以一定角度压在粘土中制成
的一个楔形符号代表；（2）十个单位数；由小圆筒垂直地压进粘土中形成一个圆形的符号而来；（3）六十个单位数；以一个大圆筒压成的楔形符号；（4）
3600或60×60单位数；由更大的圆筒垂直压进粘土制成的圆形符号来表示。
这些符号组合起来既代表中间数目；又表示较大数目。这种单位制使用10和60两个数作为基础；具有一定的精密性；为区分这种单位制与今天所使用的进位值制；可做一类比。在这个基本的单位制内；11代表1加1；或者是2；而不是10加上1；或者十一；这个早于罗马的单位制与罗马的计数方法之间存在着一定的相似之处；虽然罗马的数字Ⅱ和Ⅰ分别是2和1的专用符号。这样Ⅱ就不是表达1加1的简写方式了。
约公元前2250年；苏美尔文字的大量单独符号被减化到几百个。计数制在保留原始的混合制基础上；发展得更加精密。
有关苏美尔的计数资料得自于两个相差1000多年、即公元前2000年前的古巴比伦与公元前1000年后期的塞罗斯德时期的泥板文书：在汉漠拉比统治后的巴比伦；美索不达米亚文明中的数学得到充分发展。这时；已可能运用现代方法解决不同的代数方程式、包括带真根的二次方程式；运用后来所称的毕达哥拉斯定理；又使得精确计算正方形的对角线的长度有了可能。一个新的利用位置进位值制的计算系统就此被创造出来；在此系统中；一个数字的价值不仅存在于它的字面所代表的数；而且依赖于它与其它数字相关的位置。
古巴比伦时代保留了基于数字60的六十进位制；与现代的基于数字10的十进位制形成对照。从1～59的数字用原始的十进位制写出来；这些就被作为六十进位制的数字运用。因此；数字1的符号可以表示1；60；3600或1/60；任何一个数字；其大小反映着60的倍数值；这与使用现代的十进位制是同一道理；如7能代表7/100；；7/10；7；70或700。这个方法使计算简化；因为所有数字的乘法和加法被缩减到从1到59的数字的加法和乘法；同样；十进位制使用1—9的数字。而电子计算机运用2进位制；只需两个基本数字。
值得注意的是；这个数字体制在古巴比伦时代只用于计算；没有其他明显的用途。而且古代人没有符号表示零的概念；除了偶而在两个数字之间有一个这种意义的空间；这一缺陷在塞罗斯德时期得到了弥补。约在公元前300年；两个短的倾斜的楔形符号被用来表示在一个给定的空间内的空缺数字；零的符号第一次出现；并代表一个位数；这样就能区分以前无法区别的象21；201；2001等数字了。尽管如此；零的符号从没有用于数字的开头或结尾；像现代数字所区分的那样；比方说02；2和20。六十进位制的完善应归功于后来的希腊人的智慧。古代希腊天文学家托勒密第一个介绍和使用苏美尔人的六十进位制、并用于运算之中。六十进位制以它完善的形式逐渐被广泛应用于天文学领域。
令人不可思议的是；从古巴比伦时代到塞罗斯德时期的1500年间；数学本身没有大的进步。一般认为；能够熟练运用某一发明的往往未必是它的创造者；尤其是古代。那么苏美尔人是受了何种文明的启迪而接受了它的成果呢？是不是独自创造了这一套计数体系？如果是创造；又是什么样的需要和动机；促使他们能够有此发明；是运用了什么样的现有逻辑；怎样创造的呢？
泥板文书还未提供解释；有待于考古学家为我们揭示。
（王艳芬）
莱布尼茨发明二进制与《周易》有关吗？
莱布尼茨（GOttfriedWilkelmLeibniz；1644—1716年）德国自然科学家、数学家、唯心主义哲学家。出身于大学教授家庭。早年曾就读于莱比锡大学；担任过外交官、宫廷顾问、图书馆馆长等职务；是柏林科学院的第一任院长。曾旅居法、英、荷等国；与当时欧洲著名科学家和哲学家如惠更斯、牛顿、霍布斯、斯宾诺莎等都有交往；同牛顿并称为微积分的创造人。他改进了帕斯卡的加法器；设计并制造了一种手摇的演算机；提出了他认为是和中国〃先天八卦〃相吻合的二进制；影响到后代计算技术的发展。在逻辑学上；最先提出充足理由律；并用数学方法研究有关的逻辑问题；是数理逻辑的先驱。在哲学上；早年曾受笛卡尔、霍布斯、斯宾诺莎等人的影响；倾向于机械唯物主义；后建立自己客观唯心主义体系的单子论。认为世界上一切事物都是单子所构成；各种单子具有不同程度的〃知觉〃。最低级的单子只有一种〃微知觉〃；即模糊昏暗的〃知觉〃；如无生命的东西；高级的单子则具有〃反省的知觉。〃一切事物根据单子高低的不同；形成一个连续发展的系列；表现为从低级向高级的过度；而系列的顶点；最高级的单子；就是上帝；其他单子都是由上帝创造和支配；上帝预先安排整个世界各种单子和谐协调；他称之为前定和谐。在认识论上；反对洛克的经验论；认为认识不是来自外界事物；而是先验的；是心灵自身所固有的潜在观念的显现。把真理分为必然真理和偶然真理。其唯心主义体系中含有一些辩证法因素；马克思主义经典作家对此曾加以肯定；如列宁说：〃莱布尼茨通过神学而接近了物质和运动的不可分割的（并且是普遍的、绝对的）联系的原则〃（《列宁全集》第38卷第427页）。莱布尼茨的主要著作有《人类理智新论》、《神正论》。《单子论》等。关于莱布尼茨发明二进制与《周易》有关与否；至今仍众说纷坛；主要有以下几种观点：一种认为《周易》中含有二进制数学思想；最近推行一种二进位Baee2数学。以二进位法厘定64个六爻卦的方法；因每卦由六条线组成；把0代表——（阴）；1代表——（阳）；从而算出每卦的次序。持这种观点的人认为；《易经》为西方科学家所认识；便是由莱布尼茨开始的。《中国科学技术史》的作者、英国剑桥大学的李约瑟曾经对莱布尼茨的生平作了深入的研究；认定二进制数学的起源应追溯到八卦；追溯到《易经》。李约瑟说莱布尼茨的创造是受到了东方这些古老图书