程的形式发生了变化，那么就说该方程对未来和过去是不对称的，或者说违背时间对称。这种违背在原则上可以说明时间之箭。事实上我们知道这种小的违背存在，但把这种效应作为引起时间之箭的一种普遍现象来加以肯定，又有以偏概全之嫌了。
如果我们沿时间的两个方向观看，我们会发觉其中一个方向在100 或150 亿年以前，宇宙处于一个非常特别的状态。这个时间的方向我们称之为“过去”（past），而另一个方向则称为“未来”（future）。在对应于初始条件的状态中，宇宙非常小，但这个“非常小”也还是不能完满描述这种处于特别简单的状态。在很远的未来，宇宙停止膨胀，并开始收缩，最后宇宙又会变得非常非常小，但我们完全有理由相信，宇宙的最终态将与初始态十分不同。过去和未来的不对称性因之也保持下来。初始条件的一个候选理论
既然出现了一个可行的基本粒子统一理论，那么我们就有理由要求有一个近似可取的宇宙初始条件的理论。实际上有一个这样的理论，它是1980 年由哈特尔（James Hartle）和霍金（Stephen Hawking）提出来的。霍金喜欢称这个理论为“ 无边界的边界条件” （ noboundaryboundarycondition）。这是一个很贴切的名称，但对这个建议特定的“后继信息”，它并没有反映出来。如果基本粒子的确需要一个统一理论（哈特尔和霍金并没有明确地假定），那么它们的初始条件的近似修正形式，就能够从统一理论的原理中计算出来，而且，基本粒子和宇宙所需的两个物理学基本定律，就成为一个单独的定律。不是一切，只是历史的概率
不论哈特尔…霍金的想法是否正确，我们仍可提出下列问题：如果我们确定了基本粒子的统一理论和宇宙的初始条件，那么我们在原则上能够预言宇宙和宇宙中一切事物的行为吗？答案是否定的，因为物理学诸定律都是量子力学的定律，而量子力学是非决定论的，它只允许理论作出概率性的预言。物理学的定律在原则上只允许计算各种不同宇宙历史的概率，这些不同的宇宙历史描述由于给定了初始条件而发生不同的事件。实际上发生的序列事件的信息只能从观察中收集到，因此这些信息是基本定律自身外的附加的东西。由此可知，基本定律不可能提供解决一切的理论。上图：放射性核在在时间t 的衰变后，剩下部分的下降指数曲线；下图：上升指数曲线量子理论的概率性质可以用一个简单的例子说明。一个放射性原子核有一种所谓的“半衰期”，即在这段时间内它有50％的机会衰变。例如239Pu（钚的最常见同位素）的半衰期是25000 年，这就是说一个今天还存在的239Pu 还能生存25000 年的机会是50％；生存50000 年的机会是25％；生存75000 年的机会是12．5％，等等。量子力学的自然特性就是说，对于一个给定的239Pu 核，我们所能知道的信息就是它将会衰变，但我们不能预言它衰变的精确时刻，我们只能知道一个对时间的概率曲线。在我们给出的图中有一条是下降的指数曲线，一条是上升的指数曲线。一条指数曲线在相同的时间间隔里，在下降时给出一个几何级数1/2、1/4、1/8、l/16？？，在上升时则给出2、4、8、16？？上升的几何级数。
在发生辐射时，我们对衰变不能作出精确的预言，衰变的方向更是完全不能预言。假定239Pu 核处于静止状态，并将分裂成两个带电的碎片，一个比另一个大得多，而且向相反的方向运动。那么，对于碎片来说，所有的方向都应该机会均等，我们没有办法说明碎片将向哪个方向运动。如果对一个原子核的未来都有这么些东西不知道，那么对整个宇宙，即使给出了基本粒子统一理论和宇宙的初始条件，该有多少东西基本上无法预言！远远超出这些假定的简单原理之外，宇宙的每一个可选择的历史还要依赖于不可置信的大量偶然事件的结果。由冻结偶然事件而得到的规律性和有效复杂性
那些冻结的偶然事件（frozen accidents）将有一些由量子力学来确定的偶然结果，这些结果帮助我们确定一些独特银河系（如我们的银河系）的性质，确定一些特殊的恒星和行星（如太阳和地球）的性质，确定地球上生命以及我们行星上一些进化的特殊物种的性质，确定一些特殊组织如我们人类自身的性质，以及确定人类历史事件和我们个人生活的性质。任何人的基因型都要受到大量的量子偶然事件的影响，不仅仅古老细菌的原生质会因此而发生突变，而且这些量子偶然事件甚至会影响到抹香鲸的受精卵。
宇宙的每一个可供选择的历史其算法信息量（AIC），受简单的基本定律的影响十分微小，但却会受到进化道路上量子偶然事件很大的影响。应指出的是，并非仅仅宇宙的AIC 受这些偶然事件的支配。虽然它们只是偶然事件，但它们的效应却强烈地影响着复杂性。
宇宙有效的复杂性是一种简明描述了宇宙规律性的长度。像AIC 一样，这种有效复杂性也只受基本规律少许影响，大部分影响来自由“冻结的偶然事件”引出的大量规律性。这些偶然事件的特殊后果有各种各样长期的影响，而这些影响因来自于共同的起源而都相互关联。
某些这样的偶然事件其影响极为深远。整个宇宙的性质就受到临近宇宙膨胀开始时刻的偶然事件的影响。地球上生命的性质就与大约发生在40亿年前的偶然事件有关。一旦结局特定化以后，这样一个事件的长期影响就可能具有一种规律性的特征，但决不在最基本的层次上。一条地理学、生物学或人类生理学的定律可能由一个或几个放大的量子事件引出，每一个放大的量子事件可能有不同的结局。这些放大经过各种机制才能发生，其中包括混沌（chaos）现象，在某些情形下，混沌现象会出现输出对输入有无限大的敏感性。
充分理解偶然事件的意义，对深入理解量子力学的意义是十分必要的，它将告诉我们在描述大自然时，机遇起了一种基本的作用。第十一章 量子力学的当代观（量子力学和经典近似）
当量子力学刚提出来的时候，人们受到了巨大的震撼，因为它的概率特性和经典物理学的必然性完全相反。在经典物理学里，我们在原则上可以知道初始情形精确和完整的信息，由这些信息我们可以得到正确的理论和精确、完整的结论。这种决定论完全不适用于量子力学，但在很多条件下可以近似地应用，我们把这些可近似应用的领域称为准经典性领域，在这些领域里经典物理学近似地正确。那些只涉及重物体（heavy objects）行为的范围，大致上可以称为准经典性领域。例如，为任何实用的目的，行星绕太阳的运动可以计算出来，不需要量子修正，对这样的问题量子修正可以完全忽略不计。如果准经典领域没有如此重大意义，那么，物理学家就不可能发展经典物理学，也不可能将它用来解决任何问题，而经典理论物理学家如麦克斯韦和爱因斯坦，也不可能取得惊人的成功，不可能预言观测的结果。这是另一个例子，说明当新的范式（paradigm，如库恩所称呼的）被采纳后，旧的范式并不会抛掉，在适当的极限情形下还仍然具有有效的近似性（这就像牛顿的引力理论在相对于光速很低的速度情形下，虽然对于爱因斯坦引力理论是一种近似，但却仍然具有巨大的应用价值）。但是，经典物理学只是一种近似，而量子力学在现在看来才是精确正确的。量子力学于1924 年发现后，虽然已经过去了几十年，但只是到现在才接近了一个真正令人满意的解释，这个解释使我可以深刻了解，为什么日常经验中准经典领域是大自然更深层的量子力学特性的结果。被测系统的量子力学近似
当量子力学的发现者最初阐述量子力学时，它经常被描述为受到严格限制和以人类为中心（anthropocentric）的样子。这种描述方式一直延续到今天。这种阐述大致上是这样的：某些实验（如一种特定核的辐射衰变）被同样地一再重复，实验的结果每次都由一位物理学家用某种仪器作了最好的观测。物理学家和仪器被假定在所研究系统之外，而且这个假定被认为十分重要。物理学家把实验中出现的各种可能结果都记录下来（例如衰变的时间）。当实验次数无限制增多时，记录下来的东西就会向不同结果的概率接近，这个概率就是量子力学理论可以预言的东西。作为时间的函数，辐射衰变的概率与经历不同时间间隔后留下的未衰变核的数额有密切关系，如图10—1 所示。衰变的概率归结为一条近似的曲线。
量子力学的这种初始的解释（即限制在外部的观测者要多次重复实验）由于太特殊，因此不能认为它表达了量子力学的基本特征，特别是现在意识到量子力学必须用于整个宇宙，就更不能这样认为了。这种初始解释并没有错，但它只能应用到那些需要描述的情况。而且，在更广泛的意义上说，这种解释必须认为不仅只特殊，而且是近似的。我们宁愿把这种解释视为“被测系统的量子力学近似”。现代近似法
为了描述宇宙，很明显地需要一个更普遍的量子力学诠释。因为在观测宇宙时，没有外部的实验工作者和外部的仪器，而且我们也没有机会重复（宇宙不可能有复制品）。无论怎么说，宇宙也许不会不关心在某个模糊不清的行星上，人类进化到可以研究宇宙的历史；宇宙将继续遵循量子力学定律，而不会考虑物理学家的观测。这就是为什么我认为量子力学的现代解释在最近几十年发展了的一个原因。另外一个主要原因，是我们需要清楚地了解对我们周围世界的两种描述（量子力学的和近似经典的）之间的关系。
在早期量子力学的讨论中，人们常常暗示，有时是明确地说，除了量子力学之外还有一个经典的领域，因此，基本物理的理论除了量子力学的以外，有时还需要经典定律。对于由经典物理培养出来的一代人来说，这种方案似乎令人满意，但对今天我们中的许多人来说，这种方案就显得奇怪，而且也不必要。在量子力学的现代诠释中，人们提出，准经典领域出现在量子力学定律里，其中包括宇宙开始膨胀时的初始条件。要想了解这一切是如何发生的，是一个重要的挑战。
最先提出现代近似法的是已故的艾弗雷特第三（Hugh Ev…erett Ⅲ），他是惠勒（John A Wheeler）在普林斯顿的研究生，后来成了美国五角大楼武器系统评估小组的成员。从他以后，有许多理论物理学家研究这个内容，其中有哈特尔和我。哈特尔在加州大学圣芭芭拉分校和SFI 工作过，他是一位优秀的理论宇宙学家，还是一位研究爱因斯坦引力理论的专家。早在60 年代当他还是加州理工学院我的博士生时，他的学位论文就是研究基本粒子理论。后来，他和霍金写了一篇论文“宇宙的波函数”（The WaveFunction of the Universe），这篇日后大有作为的文章对量子宇宙场的建立，起了重大作用。1986 年以后，哈特尔和我一直在一起研究，想弄清如何表达量子力学，特别是在有关准�