augetheories），或称杨…米尔斯（Yang－Mills）理论（如像格拉肖和我多年前的推广一样）。
当费米子的质量设定为零时，在费米子的对称性中许多对称性出现了。特别是3 个家族有了同样的特性。
问题立即又出现了：零质量近似是如何被打破的？在描述产生非零质量的机制以前，我们先来看看几个实际的数值。大和小的质量（或能量）
在论及质量或能量时，最根本的是要利用爱因斯坦的质能关系式，这个关系式指出一个非零质量的粒子在静止时，它具有的能量等于它的质量乘以c（光速）的平方。质量和静止能量的等价性可以用来确定：能量等价于任何质量。当中子和质子像这样转化为能量时，这两个粒子都用GeV① 顶夸克已于1995 年由美国费米实验室发现——译者注这样的能量单位表示。这儿的 G（giga…）指的是109；一个GeV 是一个静止的电子在电势差为109 伏电场中加速时所得到的能量。这是一个很方便的单位，尤其是测定与粒子质量等价的能量时，更是十分方便。
在标准模型中，基本粒子的非零的质量可以彼此很不相同。电子的质量大约是 2×10…2GeV；中微子的质量如果实际上不为零，则为10…8GeV；τ子的质量近似为2GeV；X±（或W±）和Z°玻色子的质量接近100GeV。最重的夸克是t 夸克，估计质量为170GeV。所有这些质量破坏了零质量近似所具有的特殊对称性。自发对称违背
是什么原因使得这些质量成了非零的，又是什么原因使得它们如此的不相同？这种作用的机制在标准模型里，至少部分明白了。这与一种（或几种）新的玻色子的存在有关。至少有一个这种类型的玻色子在现有的能量下可以观察到，或者不久将会在CERN 的加速器上可以观察到。这种玻色子称为希格斯玻色子（Higgs boson），也简称为希格斯子（Higgson）。这个玻色子不仅仅只是爱丁堡的希格斯（Peter Higgs）具体讨论过，而且被几位其他粒子物理学家用不同的方法讨论过，其中包括吉玻（ThomasKibble）、布劳特（Robert Brout）、恩格勒特（FrancoisEnglert）。另外，在更早一些的时候，我的朋友安德森（PhilipAnderson）曾概略地提到过它。安德森是一位凝聚态方面的理论物理学家，现任圣菲研究院科学委员会的副主席；他因为在凝聚态方面的工作获得过诺贝尔物理学奖，但他关于希格斯玻色子一般性思想的预言，却没得到基本粒子物理学家们的广泛承认。我不免私下起了疑心，如果他的贡献得到更普遍的承认，他或许就不会在公众面前反对建造新的粒子加速器。他强烈地反对为寻找安德森…希格斯或者希格斯…安德森玻色子（至少部分为此）而建造新的加速器，这里有什么其他方法吗？为了公平起见，我建议“希格斯子”保持不变，但应采用“安德森…希格斯”表示打破零质量近似对称和造成标准模型中各种不同质量非零粒子的机制。安德森… 希格斯机制是一种更普遍的自发对称破缺（spontaneoussymmetrybreaking）的特殊情形。
这种过程的一个熟悉的例子是一个普通磁铁的所有很小的原子磁体都一个接一个地排列着。组成磁铁的基本粒子的方程组（在内部相互作用但对外部没有影响）使得它们在空间方向上完全对称，这就是说，磁铁的指向对它们来说毫不相干。但任何外部的影响，无论多么微弱，例如一个非常弱的外磁场，都可以决定磁铁的取向，而在另外情形下这取向完全是任意的。
组成磁铁的粒子的方程组具有一种对称性，是因为所有的方向对它们都一样，但方程组的每一个解，由于指定了一个确定的方向而破坏了对称性。但是，所有这些非对称的解集却又具有对称性，因为每一个方向对应一个解，所有的方向集是完全对称的。
在这一特例情形下，自发对称破缺的本质在于：具有一特定对称性的方程组有各种解，每一个解破坏了对称性，但所有的解集却又是对称的。自发对称破缺的安德森…希格斯机制的最大功能，是允许费米子和弱相互作用的量子获得非零质量，并且不会在量子味动力学的计算中引出灾难性的无限大。粒子理论物理学家曾经花费相当多的时间寻找这样一个“温和的”（soft）机制，以得到非零的质量，但直到希格斯子出现才做到了这一点。时间对称的违背
安德森…希格斯机制不仅能解决标准模型中非零质量的问题，而且对基本粒子物理学中时间逆转时所观察到对称性的小的背离，也能给出解释。这就是说，基本理论最基本的一些方程在时间逆转时应该具有对称性。的确，杂化超弦理论（heteroticsuperstring theory，基本粒子统一理论中唯一重要的候选者）就有这种对称性。这种对称性的违背是另一个例子，说明对称性方程组有一个非对称解的对称集，这正如大自然中发现的情形一样。在本小节所述的情形下，一定有两个解，分别代表不同的时间方向。在基本粒子层次上时间对称的违背 （violation of time symmetry），并不是在任何情况下都能解释时间之箭——最大的不同是在时间序列上，我们可以连续观察到事件向未来和过去（时间逆转）之间的运动。这种重大的不同起因于宇宙膨胀开始时特别的初始条件，正如我们已经提到过和以后还要更加详细讨论的那样。物质…反物质对称性违背
如果要进行数学运算的话，时间向前和向后的更迭与左和右的转换联到了一起，物质和反物质的转变也是如此，这两者的合成运算（称为CPT）在量子场论里严格对称。这样，由于时间对称性的自发违背，那么物质和反物质对称性之间的违背就完全用不着惊讶了。这后一种对称性的违背能够解释我们周围世界总体的不对称性吗？在我们周围的世界中，各种物体都是由物质组成，而反物质只能在高能碰撞中偶而出现。
很多年以前，萨哈洛夫（Andrei Sakharov）提出了这个想法。已去世的萨哈洛夫由于（与泽尔多维奇一起）为苏联的氢弹提出了关键性思想而成为著名人物，后来他又为苏联的和平和人权进行了斗争。萨哈洛夫常常把别人认为还需要改善的许多思想汇集到一起来考虑，并常常由此得到一些新想法。这次也是如此。他的结论是在宇宙的最早期，物质和反物质是对称的，但立即通过与时间对称性自发违背同样的产生机制，产生了现在已有的物质和反物质不对称性。萨哈洛夫的建议，开始显得十分古怪，但在接下去的转换中它显得越来越好。这种自发对称违背似乎真是造成物质绝对超过反物质的主要原因。自旋
自发对称违背的安德森…希格斯机制中出现的希格斯子，是另一类玻色子，不同于胶子、弱和电磁相互作用的量子。一个非常重要的区别是它们的自旋角动量（简单地称之为自旋）不同。自旋是在数值上描述粒子绕自己的轴旋转的快慢。在量子力学里，自旋使用的是一个自然单位，用这种单位一个玻色子的自旋可以是0、1 或2 等等；而费米子的自旋则为1/2、3/2 或5/2 等等。所有标准模型中的基本费米子的自旋是1/2；所有量子色动力学和量子味动力学中的量子，其自旋是1。但是，希格斯子的自旋一定是0。怎么会有这么多基本粒子？
在观察中发现核粒子态巨大的多样性，一般归因于它们都是按量子色动力学的规则，由基本的夸克、反夸克和胶子合成的。但是夸克有3 色6味，胶子有8 种（不是9 种）组合色，这样，其数量仍然太大了。而且，在强相互作用的核粒子领域以外，我们又遇到了电子、μ子、τ子和它们各自的中微子。所有这些费米子都有与它们自身不同的反粒子。另外，还有光子、弱相互作用的 3 个中间玻色子（intermidiate bosons）。标准模型所需要的希格斯子是基本粒子表中最后的一个粒子。
我们把这些数目加起来。18 个夸克，3 个类似电子的粒子和3 个中微子，总数为24 个费米子；加上它们的反粒子，则有48。还有我们知道的量子：8 个胶子、光子和弱相互作用中的3 个中间玻色子，总数成了60。再加上希格斯子，总数为61。
对于一个非专业的观察者来说，宇宙所有物质的基本定律竟然依靠这么大量而且复杂的基本客体，似乎颇令人不安的。基本粒子物理学的专家只好同意这种看法。要解决这个难题必须把标准模型并入一个较大的理论之中，这个理论包含较少的任意性，最好是所有粒子和它们的相互作用的一个统一理论。标准模型有大量实验事实支持，因此，任何统一理论在现时缺少观察的直接支持之时，只能看作是纯理论性的。一个统一理论当然必须是可试验的，这就是说，它应该提出一些可用观测验证的预言。但是，这样的一个统一理论如何处置标准模型中出现的那么多基本粒子呢？
似乎有3 条路可走。第一，假定今日的基本粒子事实上也是合成的，物质的终极描述涉及到数量较少的一些新且真正基本的组元。我今天还不相信有任何理论或实验事实指出了这样一个方向。更有甚者，假定的新组元为了解释已知基本粒子的大量不同特性，它们的数量一定也相当多。因此，想减少基本客体的数量的做法，恐怕不会引人注目。还有一个提出不久的相关想法认为，在上述第一种讨论过程中，即认为在一个层次上的似基本粒子由更深层次上更基本的粒子组成，可以永远这样推想下去。
第三种可能性是认为，有一个简单的理论是基本粒子系统的基础，这一理论认为这些基本粒子可以看成是无限的，但是在现在可以得到的能量情形下，只有有限数目的粒子可以被实验探测到。超弦理论（superstringtheory）属于这种解释范围。第十四章 超弦理论：终于统一了？
超弦理论（特别是杂化超弦理论），是历史上首次对所有基本粒子和它们的相互作用（即自然中所有的力）提出的一个严肃认真的建议。下一步要从这理论中得出一些预言，并与基本粒子中已知的（或即将测到的）事实进行比较。比较后出现了一个惊人的结果：方程中得出了特征能量或质量（普朗克质量），这样，超弦理论开始直接显出一种近于完整的统一性。但是，与实验室中可探测现象的能量尺度相比较，等价于普朗克质量的能量，又太大了。这样，在实验室多少可以直接研究的基本粒子，统统属于超弦理论中的“低质量部分”（low…masssector）。低质量部分
一群数量很大但又有限的粒子（例如100 到200 种），它们的质量低到在可预见的未来出现在加速器实验中。这些粒子和它们的相互作用构成超弦理论中的低质量部分。
所有其他粒子（它们有无限的数量）有巨大的质量，以至它们只能出现在虚效应里（例如量子虚交换时力的出现）。这些虚效应 （virtualeffect）中有些可能具有关键的重要性，例如它们可以使爱因斯坦的引力理论成为超弦理论的一部分，而且不会出现不完美的无限性。标准模型，包括3 个费米子家族和它们的反粒子以及已知的12 个量子，构成这个统一理论的低质量部分的一部�