西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日，退八度，晨见东方。逆，日行十一分，二日。留二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日，晨伏东方，日度余如初。一终，百一十五日，日余三万四千七百三十九，行星如之。一合，五十七日，日余三万七千一百一十五，行星亦如之。
上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星，聚于虚度之初，阴阳迟疾，并自此始。
世祖下之有司，使内外博议，时人少解历数，竟无异同之辨。唯太子旅贲中郎将戴法兴议，以为：
三精数微，五纬会始，自非深推测，穷识晷变，岂能刊古革今，转正圭宿。案冲之所议，每有违舛，窃以愚见，随事辨问。案冲之新推历术，「今冬至所在，岁岁微差」。臣法兴议：夫二至发敛，南北之极，日有恆度，而宿无改位。古历冬至，皆在建星。战国横骛，史官丧纪，爰及汉初，格候莫审，后杂觇知在南斗二十二度，元和所用，即与古历相符也。逮至景初，而终无毫忒。《书》云：「日短星昴，以正仲冬。」直以月维四仲，则中宿常在卫阳，羲、和所以正时，取其万世不易也。冲之以为唐代冬至日在今宿之左五十许度，遂虚加度分，空撤天路。其置法所在，近违半次，则四十五年九月，率移一度。在《诗》「七月流火」，此夏正建申之时也。「定之方中」，又小雪之节也。若冬至审差，则豳公火流，晷长一尺五寸，楚宫之作，昼漏五十三刻，此诡之甚也。仲尼曰：「丘闻之，火伏而后蛰者毕。今火犹西流，司历过也。」就如冲之所误，则星无定次，封有差方。名号之正，古今必殊，典诰之音，代不通轨，尧之开、闭，今成建、除。今之寿星，乃周之鹑尾，即时东壁，已非玄武，轸星顿属苍龙，诬天痛经，乃至于此。
冲之又改章法三百九十一年有一百四十四闰。臣法兴议：夫日有缓急，故斗有阔狭，古人制章，立为中格，年积十九，常有七闰，晷或虚盈，此不可革。冲之削闰坏章，倍减余数，则一百三十九年二月，于四分之科，顿少一日；七千四百二十九年，辄失一闰。夫日少则先时，闰失则事悖。窃闻时以作事，事以厚生，以此乃生人之大本，历数之所先，愚恐非冲之浅虑妄可穿凿。
冲之又命上元日度发自虚一，云虚为北方列宿之中。臣法兴议：冲之既云冬至岁差，又谓虚为北中，舍形责影，未足为迷。何者？凡在天非日不明，居地以斗而辨。借令冬至在虚，则黄道弥远，东北当为黄钟之宫，室壁应属玄枵之位，虚宿岂得复为北中乎？曲使分至屡迁，而星次不改，招摇易绳，而律吕仍往，则七政不以玑衡致齐，建时亦非摄提所纪，不知五行何居，六属安托？
冲之又令上元年在甲子。臣法兴议：夫置元设纪，各有所尚，或据文于图谶，或取效于当时。冲之云，「群氏纠纷，莫审其会」。昔《黄帝》辛卯，日月不过；《颛顼》乙卯，四时不忒；《景初》壬辰，晦无差光；《元嘉》庚辰，朔无错景，岂非承天者乎！冲之苟存甲子，可谓为合以求天也。
冲之又令日月五纬，交会迟疾，悉以上元为始。臣法兴议：夫交会之元，则食既可求，迟疾之际，非凡夫所测。昔贾逵略见其差，刘洪觕著其术。至于疏密之数，莫究其极。且五纬所居，有时盈缩，即如岁星在轸，见超七辰，术家既追算以会今，则往之与来，断可知矣。《景初》所以纪首置差，《元嘉》兼又各设后元者，其并省功于实用，不虚推以为烦也。冲之既违天于改易，又设法以遂情，愚谓此治历之大过也。
臣法兴议：日有八行，各成一道，月有一道，离为九行，左交右疾，倍半相违，其一终之理，日数宜同。冲之通周与会周相觉九千四十，其阴阳七十九周有奇，迟疾不及一匝。此则当缩反盈，应损更益。
冲之随法兴所难辩折之曰：
臣少锐愚尚，专功数术，搜练古今，博采沈奥，唐篇夏典，莫不揆量，周正汉朔，咸加该验。罄策筹之思，究疏密之辨。至若立圆旧误，张衡述而弗改；汉时斛铭，刘歆诡谬其数，此则算氏之剧疵也。《乾象》之弦望定数，《景初》之交度周日，匪谓测候不精，遂乃乘除翻谬，斯又历家之甚失也。及郑玄、阚泽、王蕃、刘徽，并综数艺，而每多疏舛。臣昔以暇日，撰正众谬，理据炳然，易可详密，此臣以俯信偏识，不虚推古人者也。按何承天历，二至先天，闰移一月，五星见伏，或违四旬，列差妄设，当益反损，皆前术之乖远，臣历所改定也。既沿波以讨其源，删滞以暢其要，能使躔次上通，晷管下合，反以讥诋，不其惜乎！寻法兴所议六条，并不造理难之关楗。谨陈其目。
其一，日度岁差，前法所略，臣据经史辨正此数，而法兴设难，征引《诗》《书》，三事皆谬。其二，臣校晷景，改旧章法，法兴立难，不能有诘，直云「恐非浅虑，所可穿凿」。其三，次改方移，臣无此法，求术意误，横生嫌贬。其四，历上元年甲子，术体明整，则苟合可疑。其五，臣其历七曜，咸始上元，无隙可乘，复云「非凡夫所测」。其六，迟疾阴阳，法兴所未解，误谓两率日数宜同。凡此众条，或援谬目讥，或空加抑绝，未闻折正之谈，厌心之论也。谨随诘洗释，依源征对。仰照天晖，敢罄管穴。
法兴议曰：「夫二至发敛，南北之极，日有恆度，而宿无改位。故古历冬至，皆在建星」。冲之曰：周汉之际，畴人丧业，曲技竞设，图纬实繁，或借号帝王以崇其大，或假名圣贤以神其说。是以谶记多虚，桓谭知其矫妄；古历舛杂，杜预疑其非直。按《五纪论》黄帝历有四法，颛顼、夏、周并有二术，诡异纷然，则孰识其正，此古历可疑之据一也。夏历七曜西行，特违众法，刘向以为后人所造，此可疑之据二也。殷历日法九百四十，而《乾凿度》云殷历以八十一为日法。若《易纬》非差，殷历必妄，此可疑之据三也。《颛顼》历元，岁在乙卯，而《命历序》云：「此术设元，岁在甲寅。」此可疑之据四也。《春秋》书食有日朔者凡二十六，其所据历，非周则鲁。以周历考之，检其朔日，失二十五，鲁历校之，又失十三。二历并乖，则必有一伪，此可疑之据五也。古之六术，并同《四分》，《四分》之法，久则后天。以食检之，经三百年，辄差一日。古历课今，其甚疏者，朔后天过二日有余。以此推之，古术之作，皆在汉初周末，理不得远。且却校《春秋》，朔并先天，此则非三代以前之明征矣，此可疑之据六也。寻《律历志》，前汉冬至日在斗牛之际，度在建星，其势相邻，自非帝者有造，则仪漏或阙，岂能穷密尽微，纤毫不失。建星之说，未足证矣。
法兴议曰：「战国横骛，史官丧纪，爰及汉初，格候莫审，后杂觇知在南斗二十二度，元和所用，即与古历相符也。逮至景初，终无毫忒。」冲之曰：古术讹杂，其详阙闻，乙卯之历，秦代所用，必有效于当时，故其言可征也。汉武改创，检课详备，正仪审漏，事在前史，测星辨度，理无乖远。今议者所是不实见，所非徒为虚妄，辨彼骇此，既非通谈，运今背古，所诬诚多，偏据一说，未若兼今之为长也。《景初》之法，实错五纬，今则在冲口，至曩已移日。盖略治朔望，无事检候，是以晷漏昏明，并即《元和》，二分异景，尚不知革，日度微差，宜其谬矣。
法兴议曰：「《书》云'日短星昴，以正仲冬'。直以月推四仲，则中宿常在卫阳，羲、和所以正时，取其万代不易也。冲之以为唐代冬至，日在今宿之左五十许度，遂虚加度分，空撤天路。」冲之曰：《书》以上四星昏中审分至者，据人君南面而言也。且南北之正，其详易准，流见之势，中天为极。先儒注述，其义佥同，而法兴以为《书》说四星，皆在卫阳之位，自在巳地，进失向方，退非始见，迂回经文，以就所执，违训诡情，此则甚矣。舍午称巳，午上非无星也。必据中宿，余宿岂复不足以正时。若谓举中语兼七列者，觜参尚隐，则不得言，昴星虽见，当云伏矣，奎娄已见，复不得言伏见囗囗不得以为辞，则名将何附。若中宿之通非允，当实谨检经旨，直云星昴，不自卫阳，卫阳无自显之义，此谈何因而立。苟理无所依，则可愚辞成说，曾泉、桑野，皆为明证，分至之辨，竟在何日，循复再三，窃深叹息。
法兴议曰：「其置法所在，近违半次，则四十五年九月率移一度。」冲之曰：《元和》日度，法兴所是，唯征古历在建星，以今考之，臣法冬至亦在此宿，斗二十二了无显证，而虚贬臣历乖差半次，此愚情之所骇也。又年数之余有十一月，而议云九月，涉数每乖，皆此类也。月盈则食，必在日冲，以检日则宿度可辨，请据效以课疏密。按太史注记，元嘉十三年十二月十六日中夜月蚀尽，在鬼四度，以冲计之，日当在牛六。依法兴议：「在女七」。又十四年五月十五日丁夜月蚀尽，在斗二十六度，以冲计之，日当在井三十，依法兴议曰：「日在柳二。」又二十八年八月十五日丁夜月蚀，在奎十一度，以冲计之，日当在角二；依法兴议曰：「日在角十二。」又大明三年九月十五日乙夜月蚀尽，在胃宿之末，以冲计之，日当在氐十二；依法兴议曰：「日在心二。」凡此四蚀，皆与臣法符同，纤毫不爽，而法兴所据，顿差十度，违冲移宿，显然易睹。故知天数渐差，则当式遵以为典，事验昭晰，岂得信古而疑今。
法兴议曰：「在《诗》'七月流火'，此夏正建申之时也。'定之方中'，又小雪之节也。若冬至审差，则豳公火流，晷长一尺五寸，楚宫之作，昼漏五十三刻，此诡之甚也。」冲之曰：臣按此议三条皆谬。《诗》称流火，盖略举西移之中，以为惊寒之候。流之为言，非始动之辞也。就如始说，冬至日度在斗二十二，则火星之中，当在大暑之前，岂邻建申之限。此专自攻纠，非谓矫失。《夏小正》：「五月昏，大火中。」此复在卫阳之地乎？又谓臣所立法，楚宫之作，在九月初。按《诗》传笺皆谓定之方中者，室辟昏中，形四方也。然则中天之正，当在室之八度。臣历推之，元年立冬后四日，此度昏中，乃处十月之初，又非寒露之日也。议者之意，盖误以周世为尧时，度差五十，故致此谬。小雪之节，自信之谈，非有明文可据也。
法兴议曰：「仲尼曰：'丘闻之，火伏而后蛰者毕。今火犹西流，司历过也。'就如冲之所误，则星无定次，卦有差方，名号之正，古今必殊，典诰之音，时不通轨。尧之开、闭，今成建、除，今之寿星，乃周之鹑尾也。即时东壁，已非玄武，轸星顿属苍龙，诬天背经，乃至于此。」冲之曰：臣以为辰极居中，而列曜贞观，群像殊体，而阴阳区别，故羽介咸陈，则水火有位，苍素齐设，则东西可准，非以日之所在，定其名号也。何以明之？夫阳爻初九，气始正北，玄武七列，虚当子位。若圆仪辨方，以日为主，冬至所舍，当在玄枵；而今之南极，乃处东维，违体失中，其义何附。若南北以冬夏禀称，则卯酉以