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然而，孩子对这个世界的内在表达却仍然是原始的，缺少像因果关系、数量、时间、可逆转性、比较和视觉等的组织性概念。孩子不能执行涉及这些概念的心理操作，因此，这仍然是“前操作”阶段。（皮亚杰所谓的操作，是指任何心理习惯，它使信息为着某些目的而发生转换。分类、细分、在整体中辨认局部和数数等，都是典型的操作。）这就是5岁的孩子之所以认为展开的6粒扣子比串在一起的6粒扣子多些的原故，也是把水倒入一只细长容器比它在一只宽大容器里多些的原故。哪怕孩子学会了数数，他们仍然需要一些时日才能明白，2×3为什么会等于3×2。如果让他们看一束花，大部分花束是黄色的，然后再问他们：“是花多些呢还是黄色的花多些？”他们会说：“黄色的花多些。”
处于前操作期的孩子还是“以自我为中心的”（这跟感觉运动期的孩子一样），皮亚杰用这个词来表示不能想像事物从另外一个角度看上去是什么样子。他经常让4－6岁的孩子看三座山的模型，把一只小玩偶放在山上的某个地方，显示一组从不同角度拍摄的山中照片，然后问孩子们说，哪一张照片显示玩偶正在看的方向。孩子们总是选择他们自己看去的那个方向的照片。同样地，他报告说，前操作期的孩子不能想象其他人正在思考的问题，而且，说话的时候经常不知道别的人根本不知道他正在谈的一些事情。
具体操作阶段（7－12岁）：到约7岁的时候，孩子转移到了完全不同和更有能力的一个新思维阶段。他们现在可以执行像数数和分类之类的操作，也可以理解并思考相互的关系。一个前操作期的孩子知道“兄弟”这个词，但不知道兄弟是什么东西；他知道什么是“大”的，但不知道两个都很大的东西中哪一个更大些。而一个操作期的孩子这两个问题都能解决。在心理上逆转一个过程是另一项操作。当一个孩子可以想象把水从细长容器倒回到原来的瓶子中的时候，他就获得了逆转的概念，也因此而知道了“守恒”的概念，这就使他认识到，数量在外形发生变化的时候并不发生变化。
处于这个阶段上的孩子还慢慢知道了在他们之外的事物自有其发生的原因。前操作期的孩子会说，到晚上的时候天要黑，因为我们要睡觉了；具体操作期的孩子会说，天之所以要黑，是因为太阳下山了。他们还更能够想象事物从别的角度看上去会有不同的图象，也知道别的人如何思想和感觉。因此，他们可以在心理上操作符号，就好像这些符号就是他们所指的事物——可是，他们只知道代表实际事物和行为的符号，而不是抽象的概念或者逻辑过程。逻辑推理还不在他们能理解的范围之内。把三段式推理的前两项给他们，他们也不知道推出最后的结论。
如果出现好几个变量，他们也不知道运用一些方法系统地解决问题。在皮亚杰最有创见的一些测试中，有一项效果极好的测试就是悬摆问题。他常常让孩子看一个挂在绳子上的重物，然后让他看看怎样更改绳子的长度、重物的重量、在不同的高度松开重物和怎样用不同的力量推动重物。然后，他会请孩子计算哪个因素，或者哪些因素（长度、重量、高度和力量，单独地或者协同地）影响悬摆晃动的频率。前操作期的孩子没有行动方案，他们随意地尝试不同的东西，经常一次更改好几个变量，出现很多观察错误，结论也不正确。而操作期的孩子尽管更有方法也更准确一些，他们也经常犯一些错误，因为其逻辑思维能力很差。一位10岁的男孩子试着改变绳子的长度然后得出正确答案说，最摆的绳索越长，其摆动的速度越慢。然后，他将100克重的重物在长绳子上摆动的效果，与一个50克重的重物在一根较短的绳子上的摆动效果相比较，然后得出不正确的结论说，悬摆在重物的重量加大时摆动也慢些。
正式操作阶段（12岁及以上）：在发育的最后阶段，孩子们可以思考抽象的关系了，例如比率和可能性。他们掌握了三段论推理，可以处理代数问题，并开始理解科学思想和方法论的要素了。他们能够形成假设，编制一些理论，并能系统地考虑一个谜语、神秘故事或者科学问题当中的可能性了。他们可以运用一些方法玩像“20个问题”这类的游戏，先解决宽泛的问题，然后再缩小到一些可能性上面。在这个阶段以前，他们的问题会从宽泛的地方跳到缩小的问题上，然后又回到宽泛的问题上。或者互相重叠，或者一再重复。
更为重要的是，他们现在不仅能够思考具体的世界了，而且能够解决像可能性、或然性和不可能性等问题，还能解决有关未来、公正和价值等的问题。如皮亚杰及其长期的同事巴贝尔·因霍尔德所说的：
这个阶段最新奇的地方在于，通过对形式和内容的区分，受试者能够就他不相信，或者暂不相信的一些论题进行正确的推理，也就是说，这些论题他认为完全是一种假设而已。他已经能够从一些仅仅是一种可能性的真理当中得出必要的结论来。
杰罗姆·凯根认为，皮亚杰对少年全新的认知能力的分析是“任何有关人类天性的理论当中最有创见的一个想法”，也是“能够向传统的解释发出挑战的、有关少年行为的洞见”的来源。至少在一个方面，它有助于我们理解少年自杀率升高的原因：少年具有一种能力，可以思考所有假设的情形，并且知道什么时候他已经试尽了所有的可能性，这种能力会让少年对自己说（不管正确与否），他已经尽了一切努力，也检查了所有解决个人问题的办法，可是没有哪一个办法能够奏效。另一方面，他能够感觉到在自己所相信的事物，或者人们教导他去相信的事物当中存在着不一致的地方，这种能力有助于我们理解少年的反叛情绪、愤怒和焦虑。最常见，也最容易引发问题的不一致性有：对少年时代性生活互相冲突的看法（性生活是不道德和有风险的，但是，克制性生活又是“令人苦恼”和不正常的）；少年对父母的关系也是互为冲突的（他希望也极想得到他们的支持，可同时又希望独立）等等。
（皮亚杰在其工作的早年曾研究过儿童的道德发育问题，但是，这份工作只处理前少年时期和儿童对规则、谎言及类似问题的态度。正是他晚期论认知发育的一些工作，才处理到像道德感和公正等的问题。）
与凯根这样一些赞扬皮亚杰的人相反的是，在20多年的时间里，对皮亚杰的思想和发现一直就有反复不断的修改和修正。成千上万新皮亚杰主义、后皮亚杰主义和反皮亚杰主义的论文成篇累牍地发表，或者在专题会上宣读出来。这一部分工作虽然很多都卓有价值，但大部分比较起这位巨人本人的工作来说都是小菜一碟。伊萨克·牛顿曾带着假惺惺谦逊地说过：“如果说我看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩膀上。”修改和修正皮亚杰理论的那些心理学家们都应该毫不谦逊地说，他们之所以看得更远，是因为他们都站在他的肩膀上。
成熟
尽管皮亚杰接受过自然科学的培训，他早年也曾决定要对知识进行生物学上的解释，可是，他的理论几乎完全是从认知的过程来解释发育的。他完全忽略了成熟本身的作用——人体成熟的过程会自动地引起一些行为变化——或者认为这种作用是理所当然的。然而，现代许多发展心理学家们都感觉到，除非成熟在心理发育中所起的作用被完全理解，否则，人们无法知道行为在多大程度上是天生的，而不是通过同化和适应来获取的。
可是，人们怎么才能区分两种影响呢？从婴儿出生，离开子宫的第一天起，他们就在学习，同时也在成熟。把每一过程的结果分离出来是第一重要的科学问题。的确，新生儿刚出生便具有重要的反射能力，这与学习无关，比如碰碰他的脸，他的头就会朝那个方向转动，就好像在寻找他们从不知道的乳头。可从总体上来讲，行为的大部分变化，或者新的行为形式，不是从成熟得来，便是从学习得来，或者从两者中共同得来。
然而，有时候，自然会偶尔提供一个机会，可以把这两者分开。婴儿在3－4个月的时候就会喃喃自语了，以作为说话的准备，可是，聋哑婴儿也会喃喃自语，很明显，他们不说要摹仿听到的语音，而是另有原因。喃喃自语很明显就是一种预设好了的行为，他与经验没有任何关系，而是在指挥行为的神经中枢到达某个发育阶段时自发产生的。在正常儿童中，喃喃自语通过学习而发生改变，越来越接近对语音和音调的摹仿；在聋哑儿童中，喃喃自语会慢慢消失，因为他没有经验可借鉴。
由于可以观察没有学习过程的行为发育的机会很少，在这门专业发展的早期，一些发展心理学家通过实验性地制造一些条件创造了历史。1932年，当时在纽约哥伦比亚——长老教会医疗中心的马托尔·麦克格罗让布鲁克林市一家收入颇低的家庭把孪生男孩子借给她进行一项实验。在两年多的时间里，强尼和吉米这对看上去一模一样的孪生子每天8个小时，每周5天在麦克格罗的实验室里度过了两年。强尼接受了强度身体技能训练；吉米放在婴儿床上“末加打扰”（也没有人跟他玩），一次只有两只玩具给他玩。强尼不到一岁的时候就能跑陡坡，可以在水下游泳，还会滑旱冰；吉米一样也不会（可是，在抓东西、一个人坐着和走路时，跟强尼一样敏捷）。麦克格罗拍的一组照片显示，强尼在21个月的时候可以大胆地从一个5英尺高的台子上让自己溜下来，落在一张垫子上。而吉米在一个低得多的台子上蹲着，朝下望一眼，然后不肯往下跳。
到两岁的时候，麦克格罗让吉米接受强度训练，看他能否赶上强尼。他从来没有能够完全做到这一点。可是，一些看过她的资料的心理学家们感觉到，对强尼的培训使他对吉米只占了很少而且是临时的优势。麦克格罗不同意，许多年以后——在许多与她一样的实验，即阻碍儿童的发育实验，慢慢被认为是极不道德之后——她强调说，尽管吉米后来在大部分地方都赶上了强尼，可是，哪怕都已经是进入成年期的成人了，吉米在身体活动的轻松和流畅自如方面还是不如强尼。然而，这一点所能证明的东西是难说的，因为结果是，这两个孩子是孪生兄弟，而不是一模一样的。只一保险的结论是，强度训练可以让孩子提前获得身体技能，而且这种技能是暂时的。
还有一项更为大胆的实验也是从1932年开始进行的。是由当时在弗吉尼亚大学的维恩·登尼斯进行的。他从巴尔的摩市一位贫困的妇女手上得到两个孪生姐妹，德尔和蕾，当时，她们都还只有5个星期大。登尼斯在他妻子的帮助下，把这两个女婴在家里养了一年多。他的计划是要剥夺对她们的一切刺激和学习，看看哪些行为方式是与成熟一起自发产生的。在一篇期刊文章中，登尼斯报告了他如何进行该实验的情况，一点也没有感到不安或者内疚：
头6个月里，当