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“偶”
，奇数有限，偶数无限；“元一”
衍于奇偶（元一可为奇，亦可成偶）
，③而列数出于元一；如前所述，全宇宙为数的一个系列。
①“只有九个天体”
谓日，月，五星，地球，及恒星天。
“对地”
（αιθα）
为毕F G I H F达哥拉斯学派所想象之另一天体，绕宇宙中心之火而旋转，与地球相背向，以为地球之平衡。
②除本书卷Ｎ末章等外，亚氏曾专论毕达哥拉斯数理者，有“说天”
卷二，章十三。
又亚氏“残篇”
中１５１３ａ４０—ｂ２０亦为评论毕达哥拉斯学派之賸语。
“别篇”
或指失传之专篇“论毕达哥拉斯教义”
（ριηωθαριωδξη）。
P E G I G F P K H E F H I③亚历山大、色乌。斯米尔奴（Ａｌｅｘａｎｄｅｒ，ＴｈｅｏＳｍｙｒｎａｅｕｓ）
解为奇数加一则成偶，偶数加一则成奇。希司（Ｈｅａｔｈ）
：“亚氏著作中之数理”
解为单双者一与一一，皆出于一。
…… 19
形而上学。
７１。
这学派中另有些人①说原理有十，分成两系列②：有限 奇 一 右 男 静 直 明 善 正无限 偶 众 左 女 动 曲 暗 恶 斜阿尔克迈恩③似乎也曾有同样的想法，或是他得之于那些人，或是那些人得之于他；总之他们的学说相似，他说人事辄不单行，世道时见双致，例如白与黑，甘与苦，善与恶，大与小。但他的“对成”与毕达哥拉斯学派又稍有不同，他的对成随手可以拈来，不象毕达哥拉斯学派有肯定的数目与内容。
从这两学派，我们得知“对成”为事物之原理；至于对成的节目则我们应向各个学派分别讲教。可是这些原理怎样能与我们所述诸因相贯通，则他们并未说明；似乎他们将这些要素归属于物质；照他们所说，凭此类要素为内含成分就可以组合而范造本体。
从这些旧说，我们已可充分认取古人所云“自然为多元
①蔡勒（Ｚｅｌｅｒ）
考证比对成行列出于菲络赖乌（Ｐｈｉｌｏｌａｕｓ）。
②ασσιαμα，“行列”
或“配列”
，在本书屡见。
（甲）
卷Ａ，９８６ａ２３G I G H J F M E H E F I及卷Ｎ，１０９３ｂ１２，用以指陈毕达哥拉斯学派之事物分类，配成两列，一善一恶。
（乙）
另见于卷Ｔ，１０４ｂ２７。卷Ｋ，１０６ａ１５，卷Ａ，１０７２ａ３１，所指两列，一为可知物，一为阙失（不可知物）。
（丙）
另见卷Ｉ、１０５４ｂ３５，１０５８ａ１３者，盖以指科属巽之行列。
１０５４ｂ２９σημαηαηρια，“云谓诸格”
，在卷，１０１６ｂ３３中曾谓与科属共同外Q M G I J G H I延者，似与σσιιαηαηρια范畴行列相符。
卷。
１０２４ｂ１２—１６所述“科属”
Q K G H J G I J G H I之一义盖与范畴相同。
③罗斯（Ｗ。
Ｄ。
Ｒｏｓ）校印本删去πιριθαρα（在毕达哥拉斯之E H F G P G H晚年时代…）。阿尔克迈恩（Ａｌｃｍａｅｏｎ）克罗顿人，为毕达哥拉斯初从弟子。
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。
８１。形而上学
素所成“的真义；但也有些人把”宇宙拟为一个实是“
，①他们〈主一论者〉立说有高卑，而各家所说与自然实际现象相符合的程度也不同。我们在这里研究自然诸因时，当不能详论他们的观点，他们所说实是之为一，并不以“一”创造“实是”
，这与有些自然哲学家即以实是为一面又把一当作物质来创造实是者有异，他们立说不同于那些人；自然哲学家附加有“变”
，他们则说“宇宙不变”。我们现在的研究，只作简要的介绍就够了：巴门尼德之所谓一者似乎只是“一于定义”
②而已；梅里苏则“一于物质”
，因此巴氏谓一有限，而梅氏谓一无限③齐诺芬尼（据说他是巴氏老师）原是一元论的创始人，于此并没有明确的论述，那后起两家的宗旨似乎他也并未深知，可是论及全宇宙时，他说“一于神”
④。我们现在于略嫌疎阔的齐诺芬尼与梅里苏两家存而不论；惟巴门尼德在好多方面颇有精义。他宣称“是以外便无非是”
，存在之为存在者必一，这就不会有不存在者存在（这些我们已在“物学”
中说得较为详明）
；⑤但在见到我们官感世界非一的现
①埃利西学派一元论，详看亚氏“齐诺芬尼，梅里苏，乔治亚三家学术论”。
②ｓｓ或译作“一于命意”。参看“物学”１８７ａ１行，巴门尼德语G H F M H E F H为παα，ισημαιι（倘实是之命意为一，则一切现存事物必为一）。可F G E F E G H F E F E参看第尔士编“残篇”８。埃利亚之“一”常具有“全”之义。
③参看“物学”
１８５ａ３２—ｂ３；２０７ａ１５—１７。梅里苏（Ｍｅｌｉｓｕｓ）
，萨摩岛人，有名海军将领，为一元论派。
④埃利亚学派的神祇观念，托马斯。阿奎那（Ｔ。
Ａｑｕｉｎａｓ１２５？—１２７４）
诠疏言之特详。
⑤见“物学”卷一，章二、三、四；卷三，章九，又参考本书卷Ｎ，１０８９ａ３。
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形而上学。
９１。
象与他“自然之定义必一”的主张有所扞格时，他又提出了两因两理，名之曰热与冷，即火与地；于此两者，他把热归属于“是”冷归属于“非是”。
从现在与我们列座共论的这些古哲处，我们已获益匪浅了。
这些古哲，一部分以物质为世间第一原理，如水如火，以及类此者皆属实体；这部分人或谓实体只一，或谓非止一种，至于其意专主物质则大家相同。另一部分人则于物因之外又举出了动因；这部分人或谓动因只一，或谓动因有二。
于是，直到①意大利学派以及此后的学派止，哲学家们对这些问题的讨论还是晦涩的，只是实际上他们也引用了两因——两因之一是动变的来源。这来源或一或二。但毕达哥拉斯学派也曾说到世间具有两理的意思，又辅加了他们所特有的道理，认为有限与无限②不是火或地或类此诸元素之属性，“无限”与“元一”正是他们所谓事物之本体：这就是“数”成为万物之本体的根据。他们就这样说明这一问题；他们开始说明事物之怎是而为之制订定义，但将问题处理得太简单了。
他们所制定义既每嫌肤浅，在思想上也未免草率；他
①μρι一向联系时代作解；〈自古代各学派）
“直到”意大利学派，即毕达E J哥拉斯学派为止。阿微勒斯（Ａｖｅｒｏｅｓ）就是这样诠释的。但上文已讲到恩培多克勒，其年代后于毕达哥拉斯。毕达哥拉斯，萨摩斯人（约公元前５８０—５０，曾于意大利塔伦顿授徒；故近人或将μρι别作联系地点解，意即〈自希腊〉“直E到”意大利为止。
②ππρασμαιαπιρ，“有限与无限”亦为有定与未定之意。
“无G H E F H F J G H E H F限与元一”亦即“无限与有限”。
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０２。形而上学
们意谓诠释事物的定义中，其第一项目就可作为事物的本体，犹如人们因为“二”是用来指示“倍”的第一个数目，就将“二”当作“倍”。但“倍”与“二”实在不同；它们倘属相同，则一物便可成为多物了。——这样引申的结论，他们真也做了出来。
①从这些先哲与其后继者我们所能学到的有这么多。
章 六在上列学术诸体系之后，来了柏位图的哲学，他虽则大体上步趋于这些思想家，却又与意大利学派颇有不同。
②在青年期，他最初与克拉底鲁相熟识，因此娴习了赫拉克利特诸教义（一切可感觉事物永远在流变之中，对于事物的认识是不可能的）
，在他晚年还执持着这些观点。
苏格拉底正忙着谈论伦理问题，他遗忘了作一整体的自然世界，却想在伦理问题中求得普遍真理；他开始用心于为事物觅取定义。柏拉图接受了他的教诲，但他主张将问题从可感觉事物移到另一类实是上去——因为感性事物既然变动不居，就无可捉摸，那能为之定义，一切通则也不会从这里制出。
这另一类事物，他
①“一物可成为多物”谓４，６，８等均可算“２”了。其实例如数论派曾以“２”代表“条教”
，又以代表“勇敢”。参阅９９０ｂ３０注。
②五章与六章中毕达哥拉斯与柏拉图时代相隔颇远，不能相接。盖以两家均论及本体与怎是即事物之本因（或式因）
，而数与意式〈理念）又多方面相似，遂连类相及。
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形而上学。
１２。
名之曰“意第亚”
①〈意式〉ιδα，凡可感觉事物皆从于意式，E亦复系于意式：许多事物凡同参一意式者，其名亦同。但这“参”字是新鲜的；毕达哥拉斯学派说：事物之存在，“效”于“数”
；柏拉图更其名而别为之说曰：事物之存在，“参”于“意式”。至于怎样能对通式或“参”或“效”
，他们留给大家去捉摸。
他说在可感觉事物与通式以外，还有数理对象②，数理对象具有中间性，它们异于可感觉事物者为常存而不变，异于通式者为每一通式各独成一体，而数理事物则往往许多相似。
通式既为其它一切事物之因，他因而认为通式之要素即一切事物之要素。
“大与小”
之参于一者，③由是产生了数，故数之物因为“大与小”
，其式因为“一”。他同意毕达哥拉斯学派所说元一是本体，不作其它实是的云谓，也同意他们所
①亚里士多德以ιδα为“意式”
〈理念〉，ιδ为“通式”
；此两字在柏拉图E H I书中互通互用，并无显著区别。
ια旧译“观念”
、“概念”
、“理型”
、或“理念”。
E其中“理型”颇切原义，“理念”已较为通用。陈康译柏拉图“巴曼尼得斯篇”
（商务１９４６年版）改译作“相”
，并议论旧译诸失甚详。
其改译根据是以ιδα，δE E H I出于动字ιδω（观看）
，故由视觉为联想而作“相”。但ιδω本义为“观看”亦E E E E为“认识”
；而柏拉图引用此字实已脱离官感而专重认识；故旧译实无大误。
本书中因亚里士多德有时将ιδα与ιδ�