80页。
④例如，见T．s．库恩：《现代物理学中测量的作用》，《爱西斯》杂志，第LII卷（1961年），第161～193页。
⑤T。S。库恩：《关于绝热压缩的热质说》，《爱西斯》杂志，第XLIX卷（1958年），第132～140页。
再谈谈常规科学的理论问题，它也几乎要归到实验科学和观测科学同一类中。常规理论工作的一部分，尽管只是很小的一部分，就完全是一种现有理论的应用，即用来预测理论固有意义中所包含的关于事实的信息。编制天文历书，计算棱镜特征，绘制无线电广播曲线，都是这一类问题的实例。科学家们却一般都把这一些看成是舞文弄墨而扔给了工程师或技师。许多这类工作因而没有机会出现于科学刊物。但是，这些刊物所包含的大量问题讨论，对于非科学家来说，看起来却必然差不多都是一样的。人们所以要利用理论，并不是因为从中得出的预测本身有什么价值，而是因为可以直接对付实验。利用的目的在于表现这一规范的新应用，或者提高一种现有应用的精确性。
扩大理论同自然界之间的接触点经常会遇到巨大困难，正是从这些困难中产生了对上述这一种研究工作的需要。查阅一下牛顿以后的科学史，就可以扼要地说明这种困难。直到十八世纪早期，从《原理》中发现规范的科学家们认为，这本书的结论理所当然地具有普遍意义，他们也有充分的理由这样做。一本著作竟然可以这样大幅度地同时扩大研究范围、提高研究的精确性，这在科学史上已知的著作中还是没有先例的。牛顿为天体推导出了开普勒行星运动定律，也解释了月亮在观察中并不遵守这些定律的几方面的问题。他为地球推导出了关于单摆、斜面和潮汐的一些零星观察结果。借助于外加的但又正是为此目的而作的假设，他本来也有可能推导出波义且定律和空气中声速的重要方程。就当时的科学状况说，这些证明的成就是极其令人难忘的。但从牛顿定律所假定的普遍性看，实际应用的数量就不怎么大，牛顿也几乎没有什么另外的发展。而且，同今天任何一个物理学毕业生用这些定律所能达到的成就相比，牛顿的这一点应用甚至也不精确。
对精确性问题我们这里姑不多谈。我们已说过这个问题的经验方面。为了提供具体应用牛顿规范所要求的数据，需要有特殊的装置——象卡文迪什仪器、阿乌德机或改进的望远镜。要取得一致，在理论方面也存在同样的困难。例如，牛顿在应用摆的定律时为了给摆长下一个唯一的定义，就不得不把摆锤作为一个质点来处理。他的大部分理论，除了少数假说性的和预备性的以外，也都把空气阻力效应忽略不计。这是合理的物理学近似。但这些理论作为一种近似，又限制了牛顿的预测和实际实验之间所期望的一致。把牛顿理论应用到天体上，这个困难表现的更加明显。单纯定量的望远镜观测表明，行星并不完全遵循开普勒定律，而牛顿理论则表明，本来就不应该遵循。为了推导出这些定律，除了单个行星同太阳之间的引力，牛顿不得不忽略此外的全部吸引作用。而各行星之间却是互相吸引的，因而在所用理论同望远镜观测之间，人们也只能期望一种近似的符合。①
①沃尔夫，前引书，第75～81、96～101页；威廉·惠威尔（William whewell）；
在摆的事例中，所达到的符合超过了得到这种符合的人满意的程度。任何别的理论都不能更符合了。没有一个怀疑牛顿研究工作有效的人能做到这一步，因为它只限于同实验、观察相符合。但这种局限性却为牛顿的后继者留下了很多令人入迷的理论问题。例如，必须有理论技巧才能确定一个重摆的“等效长度”。处理两个以上互相吸引物体的同时运动，也要技巧。这一些以及其他一些类似的问题，在整个十八世纪和十九世纪初叶，耗用了许多欧洲最好的数学家的精力。伯努里（Bernoullis）、欧拉（Euler）、拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）和高斯（Gauss），都为牛顿规范进一步同自然界相称而作出了某些各自最光辉的贡献。许多这样的人物都同时致力于发展牛顿从未想过的实际应用所需要的数学，例如，为解决液体力学和弦振动问题而出现了大量文献和某些非常有效的数学方法。这些实际应用问题占用了十九世纪中可能是最光辉也最耗费精力的那些科学工作。在热力学、光的波动说、电磁理论或者基本定律完全是定量的任何其他科学分支中，查阅一下它们的后规范时期的发展，还可以从中发现其他一些事例，至少在更加数学化的科学中，最理论性的工作还是属于这一种。
但也不是都属于这一种，即使在数学科学中也有说明规范的理论问题。在科学发展主要还属于定性的时期中，这些问题已占主《归纳科学史》（修订版；伦敦，1847年）；第II卷，第213～271页。要地位。在更加定量也更加定性的科学中，有些问题完全是为了通过重新表述而进行分类。例如，《原理》并不是一直证明应用是一件容易事，这部分是因为它保留了初次冒险中某些不可避免的拙劣，部分又因为只有在应用中才能显示出它的许多涵义。因此，从十八世纪的伯努里、达朗贝尔和拉格朗日到十九世纪的汉密尔顿（Hamnton）、雅可比（Jacobi）和赫芝（Hertz），许多欧洲最卓越的数学物理学家都努力以等效的、但逻辑上和美学上更令人满意的形式把牛顿理论加以重新表述。也就是说，他们想以逻辑上更紧凑的形式展示出《原理》中外在的和内含的训诫，把这种形式应用到新提出的力学问题上以减少一些模糊不清。①
①若内·杜加：《力学史》（细沙特尔［瑞土］，1950年），第 IV～V册。
所有科学中都一再发生过一种同规范类似的重新表述，但大多比《原理》的重新表述引起了规范更重要的变化。这变化来源于上述说明规范的经验活动。把那一类研究作为经验工作，这样的分类的确有些任意性。同其他任何一种常规研究相比，对规范的说明不但更有理论性，同时也更有实验基础；以前所举的例子这里也同样适用。库仑在制成他那个装置并用以进行测量以前，他必须先用电学理论确定怎样制造他的装置。他测量的结果就是那种理论的精心安排。再说，有些人设计了一些实验来区别不同的压缩生热的理论，他们一般也正是那些提出各种观点以进行比较的人。他们进行研究，不仅运用事实，也运用理论；他们的研究，不单单产生新的知识，还产生一种由于消除了他们据以工作的初始规范所残留的模糊不清而取得的更加精确的规范。在许多科学中，大多数常规研究都属于这一种。
这三类问题——判定重大事实、理论同事实相配、说明理论——我认为充斥了常规科学的文献，不管是经验科学还是理论科学。当然，它们并没有充斥整个科学文献。也还有一些非常问题，可能正是为了解决这些问题，才使整个科学事业特别值得如此花费精力。但这些非常问题并不是为了提问而必需的。它们只是在常规研究进展所准备好的特殊时机中才涌现出来的。因此，即使是那些最好的科学家所提出的绝大部分问题，通常也总是不出上面所勾画的三大类之一。在规范的指导下研究工作只能这样进行，抛弃了规范就等于不再研究规范所规定的这一门科学。我们很快地就会发现人们的确抛弃过规范。这是科学革命所围绕的枢纽。但在开始研究这个革命之前，我们还需要对开辟道路的常现科学探索有一个更全面的看法。
IV 常规科学即解难题
刚刚接触到常规研究问题，其最为引人注目的特点也许就在于：它要求创造的新东西，不管是观念上的还是现象上的都很少。有时候，象测量波长，除结果的最奥妙的细节以外，什么都是事先已知的，只是预期的标准幅度略宽一点而已。库仑的测量也许并不一定符合平方反比定律；研究压缩生热经常得准备出现几种结果中的一种。但即使在这些情况下，预期结果即可接受结果的范围，也总是小于所能想象的范围。研究结果如果不合乎那个更小的范围，这一般正是研究工作的失败，责任不在于自然界，而在于科学家。
例如，在十八世纪，人们很少注意到用盘式天平一类的仪器作测量电吸引的实验。这些实验的结果并不一致，也不单一，因而无法用来分析由此导出的规范。所以，它们自然是一些纯事实，用电学研究的进程没有关系，也不可能有关系。只有在回顾时，因为已经掌握了后来的规范，我们才能看出这些实验显示了电学现象的哪些特征。当然，库仑和他的同时代人也掌握了这种后来的规范，也就是那种用到吸引问题上就会产生同样一些预期现象的规范。这就是为什么库仑能够设计出这样一种仪器，它给出一种通过说明规范就可以接受的结果。但也正因为这样，这个结果才不那么惊人，库仑的好几个同时代人才能够事先预见到。尽管这种只是为了说明规范的研究，目标并不是为了出乎意外的新东西。
但是，如果常规科学的目的并不在于什么真正重大的新发现——如果不能接近预期结果就是一个科学家的失败——那么为什么要完全接受这些问题呢？部分答案已经有了。至少对科学家来说，常规研究获得的结果是重大的，因为扩大了应用规范的可能范围，提高了应用的精确性。这当然还不足以说明科学家对常规研究问题所表现的热情和忠贞。比方说，仅仅为了即将获取的知识重要，没有人肯多年献身于发展更好的分光仪或改进振动弦问题的解法。利用现有工具计算星表或作进一步的测量，也往往同样重要，但科学家照例都拒绝这些活动，因为大都是重复以前经历过的程序。这就可以说明常规研究问题为什么那么令人入迷。尽管结果是可以预期的，并且常常详尽无遗，即使还有待于认识的东西也变得索然寡味了；但如何得出这一结果，却仍然很不确定。要使常规研究问题得出某一结果，也即以一种新的方式实现预期，就需要解决多种多样复杂的仪器上、观念上和数学上的难题。应功者证明自己是解难题的能手，而难题所提出的挑战又是不断推动他前进的重要力量。
“难题”和“解难题者”的术语，突出了前几页显得愈来愈重要的几个论点。把难题在用到这种完全标准的意义上，就是可用以测验解题能力或技巧的特种问题。字典里的例子就是“拼板游戏”（jigsaw puzzle）和“纵横字谜”（crossword puzzle），这正是这些难题同这里需要加以区别的常规科学问题所共有的特征。上面刚刚说过的就是特征之一。难题好不好，标准并不在于其结果是不是本来就有趣或重要。相反，真正迫切的问题，象治疗癌症或谋求持久和平，却往往根本就不是什么难题，因为可能根本就不存在任何一个解。拿拼板游戏来看，从两个不同的木板盒中随意挑出一些木板来。这个问题很有可能（当然也可能不会）甚至使最有才能的人也无能为力，因而无法用来测验解法的技巧。它决不是一个通常意义上的难题。一个难题的固有意义虽然没有标准，但肯�