是紧密地结合了自然科学研究的实践哲学，实是具着唯心论的宗教的性质的哲学。这样的性质，和它是贵族主义哲学的一点相关联。不过，它虽是这样的哲学，却仍同伊奥尼亚哲学一样，是探究万物“根源”的自然哲学。作者原注：“恩格斯《自然辩证法》云，毕派历史功绩就在于‘他们第一次说明了世界法则的思想’，认识了数量关系的形式，阐明了世界的数量存在的一方面，物与物间的数量关系。但是，他从物的质的多样性中抽出了量，而把世界归结于抽象的数，他们把神秘的数扩展到整个世界上来。”——编者
毕达哥拉在纪元前580年时，生于萨莫士岛，死于［纪元前］［］内字系编者所加。——编者500年。他因为勤学和旅行，饱获了种种方面的知识，其后他在壮年时代，多居于南意大利的克洛登（希腊在南意殖民地中的主要都市），在那里组织了一个宗教的团体，世人呼做“毕达哥拉的徒众”。后来这个教团，拿一种类似Orphics（灵魂移位，人性罪恶）教的教义，渐在南意的全部，构成贵族主义势力的一中心，和民主主义的势力对抗。结果，毕达哥拉再迁往毗邻的美它本奇温，于纪元前500年死在那里。毕达哥拉教团的教徒们，除作戒律的生活和道德的训练外，复为了灵魂的净化而研究音乐和数学。这个教团，一直存续到克洛登的教堂被反对势力焚毁时（纪元前450年）。
毕达哥拉及毕达哥拉学派，认为“根源”是“数”。据亚里士多德说，他们“是研究数学，推动数学进步的最先的人们，因为受着该项问题的训育，遂把数学的原理，当做事物的原理，在数学上，性质上数是第一的东西，所以他们相信在数的上面，比在火，或土，或水的上面，更能看见存在或生长的类似。就是说，他们认为数的某种规定是正义，某种规定是精神及理性，更有某种规定是契机，此外，其他一切事件，差不多都全是用数去规定的。不仅此也，他们还认为音乐调和的规定和关系，也在数中。总之，他们于发见一切事物的整个性质，都是模写着数，数是全世界中第一的东西，结果，便拿数的元素作一切事物的元素，并认为全世界就是调和，就是数”。亚里士多德：《形而上学论》，第1卷，第5章。——原注
毕达哥拉学派最优秀的代表者费罗劳斯（Philolans）费罗劳斯（Philolans，约前474—？）：又译菲罗劳，古希腊哲学家，毕达哥拉斯学派代表之一。著有《论宇宙》、《巴卡伊》，其著作真伪及两书是否相同，尚有争议。今佚失，仅存23则残篇。——编者还说：“数是性质，对于一切可疑的东西，不可知的东西，给以知，引导它而且教诲它。假若没有数及其本质，任谁也不能丝毫明白物的自体，明白物和物的相互关系。数使万物适合于心，能够用知觉去认识万物。……这由于数划分诸物的各个比类，把种种无限界的东西和种种有限界的东西，类分出来的原故。”（费罗劳斯的片断第11）
他们那样从数的考察出发，说明着世界。在他们看来，数的系列，首先从偶数和奇数的对立而成。这时，“一”是根源数，它既是奇又是偶，是奇偶对立的出发点。偶数对于二分的演算，不给以限界，奇数恰相反，它给以限界，由是偶数和奇数一般地各被分配于“无限界者”和“有限界者”中。基于数的这一对立，便引出贯串世界的十个对立来。形式如下：
（一）限界——无限者。
（二）奇——偶（数的）。
（三）一——多。
（四）右——左。
（五）男——女。
（六）静——动。
（七）直——曲。
（八）光——暗。
（九）善——恶。
（十）正方形——矩形。
世界是从那样的对立来的。但是，这些对立，却合于生产的“一”，即合流于奇而偶的根源数，同样，世界全体的对立，也结合于一，即“秩序”。构成对立的纽结的就是调和。
照上面所说的看来，毕达哥拉哲学，有着下述的几个特征：第一，把世界根源的物质性，弄得稀薄化，拿抽象的数做根源。第二，与其说他们是辩证法的对立的哲学，不如说他们是“调和”的哲学。第三，尽管他们在数学、天文学、音乐理论上，有着功绩（特别有功于数学，揭示了数的平方关系，例如32＋42＝52，几何学上有名的“毕达哥拉定理”），可是没有一般自然科学的基础，仍是唯心论的宗教的东西。所有这些特征，根本关乎它是脱离“实践”的贵族主义哲学。
毕达哥拉及毕达哥拉学派，拿数学作基础、作出发点。可是这个数学，并不是经由自然科学的实证研究，结合了人类生产的实践活动的，可说是从音乐来的。据黑洛德士说：当时“克洛登的医生，有希腊的头等货之称”。“Geschichten des Herodotos”。——原注其实，所谓克洛登的医术，结合着神论、宗教的占卜魔术。毕达哥拉及毕达哥拉学派的哲学，既然这样从获得了宗教的魔术意义的音乐出发，当然是替宗教筑基础而拥护宗教的贵族主义哲学。格罗特：《希腊史》，第4卷，第318—319页。——原注
因此，毕达哥拉学派，后来和柏拉图的反动合流。
第二部分爱勒亚学派（1）
爱勒亚学派，是从纪元前六世纪末，到［纪元前］［］内字系编者所加。——编者五世纪初，在南意大利的爱勒亚起来的哲学派别，这派别先导者是克塞诺法内。
一、克塞诺法内
克塞诺法内的哲学，有着反宗教的内容，他对于毕达哥拉及毕达哥拉学派的宗教的神秘主义的哲学，恰是对立的立场。
克塞诺法内（Xenophanes），在纪元前570年时，生于伊奥尼亚的科罗坊，他是波斯侵入后，从故乡逃出来的伊奥尼亚人群中的一个，经过极长的流浪生活后，到了老年时代，才定住于爱勒亚（南意浮开亚人的一个殖民都市）；纪元前480年时，死在那里。作者原注：“25岁开始游行，92岁犹生存。”——编者据说他非常贫穷，曾因为没有钱埋葬夭殇的子女，不能不亲手去动土。黑格尔：《哲学史》，第1卷，第1部，第1章。——原注因为他不是贵族，生长在伊奥尼亚的自由启蒙的精神下，从长期周游的生活中，完全脱掉了古代的残渣，所以成立了他的宗教批判。
他批评当时氏族的民族宗教，批评神话的宗教，说道：“赫西奥德和荷马，把一切连人类都看得可耻的事，不名誉的事，如窃盗、奸淫、互诈等，归到神的身上。”“该死的人们，以为神也和自己一样地活着，有衣服、有声音、有姿态。”我们从这里，看出那把神认做人类自己以外的费尔巴哈唯物论的前导。克塞诺法内还说：“伊奇奥匹亚人推想神是黑色，团鼻子，色雷斯人推想神是青眼，赤毛。”那末“假若牛和狮子，也和人类一样，有一对制造艺术品的手，他们或许会造出种种形象的神，酷肖它们自己的姿态”。
但是，克塞诺法内这一对于现存宗教批判，还没有达到无神论地彻底化。他承认作为“一者”看的“神”。他说：“如果说神在，如果说是神，那就神不过是一者。……因为神的任何部分都同等，所以它具着球形。……神是永远，神是一者，且是球形，所以它既不是不可限定的东西，也不是可限定的东西。”就是说，神是自然，是物质，是“球形”。
克塞诺法内作为“一者”看的神，是物质的东西，关于这一点，就从他那属于米勒都斯派传统的唯物论自然哲学看，也可理解。他说：“地生万物，万物复归于地。我们都从地生，同时从水生。因此，成长、发生的一切东西，只有地和水。”所以，黑格尔把他作为“一者”看的神这思想，比作那认为神即自然的“泛神论或斯宾诺查主义”黑格尔：《哲学史》，第1卷，第1部，第1章。——原注，倒是正确的。用费尔巴哈的话说，克塞诺法内的哲学，实是“颠倒了的无神论”。
第二部分爱勒亚学派（2）
二、帕美立德
克塞诺法内视为永远的“一者”这思想，在以帕美立德（Parmenides）帕美立德（Parmenides，约前515—约前445）：亦译巴门尼德，古希腊哲学家，爱勒亚学派的奠基人。主要著作有《论自然》。——编者为先驱的爱勒亚学派的哲学中，更加发展。爱勒亚学派是赫拉克里特辩证法的否定者。作者原注：“列宁谓Elea派虽有些错误，仍有其历史功绩。他们第一次试图揭露运动的矛盾，和提出了必须在逻辑概念上把握运动的问题（参见恩格斯《自然辩证法》）。形式逻辑不能把握运动。”——编者可是，经过这一否定、对抗，赫拉克里特的自然发生的辩证法的各要素，反被把握得更深化。这是由于把辩证法的各要素抽象了的原故。经过这种抽象，米勒都斯学派及赫拉克里特的具体运动的物质各要素，遂被明显地暴露出来。具体物须由抽象物作媒介，爱勒亚学派定立抽象的纯粹“有”，用以代替具体运动的物质。作者原注：“易：大全，大象（大象无形），大一，太一，太极。太极——阴阳（相互不离）统一矛盾。唯物辩证法。帕美立德：大——The All One——真体。多、变——幻相、意见。由此生现象界唯心论。本质与现象分离相背，形式逻辑同一律之运用，非辩证的。反以辩证法证现象界之为幻相界。此为中西哲学异途之点。失之毫厘，差以千里。‘一’不矛盾的，‘多’、‘变’矛盾的。不矛盾的是真，矛盾的是幻。形式逻辑原理所推出之本体论（矛盾律同一律）。矛盾者于理不能成立，故为不真实的、不存在的。唯理主义唯心论之萌芽。”——编者
帕美立德在纪元前540年时（按：狄奥奇内·莱体奥说）或约纪元前515年时（按柏拉图的《对话篇》），出生于他的先师克塞诺法内最后定住地的爱勒亚，家庭是有声望的富豪。他自己是个曾经参加爱勒亚立法的政治家。
他的诗篇《真理与意见》尤近于斯宾诺查之唯实倾向。
他把克塞诺法内视为永远的“一者”，抽象化到纯粹的“有”。在克塞诺法内看来，“一者”并是有着具体性的存在者。他说：“‘一’者虽不运动，但也不是不运动者。”但是，帕美立德所说的“有”、“存在者”，是和“非有”对立的抽象的纯粹“有”，即存在的抽象。他指出知识的两条路，曾说：“一条是仅有着有，不会有着非有的路，这是确切的路，真理就在这条路上。另一条是没有着有，非有遂成为必然的路。我对你说，这条路是完全非理性的路。”作者原注：“帕氏云：‘我指示你那些条研究的道路是惟一可思议的路。一条路：即存在（有）是（实）的，而不可能不是的，这是理解的路（因它是顺着真理的）。另一条路，即那不存在（非有）的，即那必然不存在的，这条路（我告诉你）是完全不能研究的。因为那“不存在的”你既不能认知，也不能述说。你要把你的思想从这一条研究的道路拿开（远离）而不要让你被经验的习惯逼上这条道路，而仅仅把�