（无论是肯定的还是否定的），而大前提是特称必然的，则三
段论不成立。可说明谓项必然属于主项的词项是：动物一一
白色的一一人；能说明谓项不可能属于主项的词项是：动物
白色的一一衣服。当全称前提是必然的、特称前提是可
能的时，如果全称前提是否定的，则可说明谓项属于主项的
词项是：动物白色的乌鸦；能说明谓项不属于主项
的词项是：动物白色的一一黑漆。如果全称前提是肯定
的，则可说明谓项属于主项的词项是：动物白色的
天鹅；能说明谓项不可能属于主项的词项是：动物白色
的一一雪。
当前提是不定的、或者两个都是特称的时，三段论也不
能成立。当谓项属于主项时，适用于上述全部情况的词项
是：动物白色的一一人；当谓项不属于主项时，适用的
词项是：动物白色的一一无生物。动物属于某些白的事
物，白色的属于某些无生物，这既是必然的，又是不可能
的。如果联系是可能的，情况亦同样；所以这些词项在所有
情况下都是适用的。
从上述分析中可以清楚地看到，在实然或必然的前提
中，三段论从同样的词项联系中生成或不生成。此外，如果
否定前提被设定为是实然的，则结论就是可能的；如果否定
前提被设定为是必然的，则三段论既是可能的，又是实然否
定的（同样清楚的是，所有的三段论都是不完善的，是通过
已经论述过的格而完成的）。
【17】在第二格中，当两个前提都为或然时，无论它
们是肯定的还是否定的，全称的还是特称的，三段论都不能
成立；但当一个前提是实然的，另一个前提是或然的时，如
果肯定前提是实然的，则三段论永远不能成立；而如果全称
否定前提是实然的，则三段论总能成立。当我们设定一个前
提是必然的，另一个是或然的时，情况也相同。我们必须明
白，在所有这些情况中，结论中“可能”的意义与以前相同。
首先必须指出，可能否定前提是不能转换的；例如，如
果A不可能属于任何B，则不能必然推出，B不可能属于
任何A。让我们设定B不可能属于任何A。由于可能意义
上的肯定能转换成它们的否定（无论是矛盾的还是反对的），由
于B不可能属于任何A，所以很明显，B也可能属于所有
A。但这是虚假的。如果一个词项可能属于另一词项的全
体，并不必然可以从此推出，后者也必然属于前者的全体。
因而否定的（可能）陈述是不能转换的。
再者，没有什么阻止A可能不属于任何B，尽管B必
然不属于某个A。例如，白色的可能不属于所有人（因为
它也可能属于某个人），但说人可能不属于任何白色的事物
则是不真实的，因为人必然不属于许多白色的事物，并且
“必然”不是“可能”。
但是，这类陈述不可能通过归谬法被证明是可转换的。
例如，如果一个人认为，B不可能属于任何A是假的，那
么，它不可能不属于A是真的（因为后一个论断与前一个
相矛盾）；如果情况是这样的，那么B必定属于某个A是真
实的；所以，A也必定属于某个B；但这是不可能的。因为
从“B不可能不属于任何A”推不出“它必定属于某个A”。我
们在两种意义上说谓项不可能不属于主项，即“它必然属于
主项的某些部分”以及“它必然不属于主项的某些部分”。说
“必然不属于某个A”的东西可能不属于任何A，这是不真
实的。正如说“必然属于某个”不等于说“可能属于全部”一
样。如果有人声称，由于C不可能属于任何D，那它必然
不属于某个D，那么这一断定就是虚假的；它属于全体，
但因为在某些情况下它必然属于，所以我们说它不可能属于
全体。“A可能属于所有B”这一命题不仅与“A必然不属于
某个B”相对立，而且与“A必然属于某个B”相对立。“A可
能不属于任何B”这一命题的情况亦同样。
因此，十分清楚，与我们原来所定义的“可能”与“不
可能”相反的，不仅是“必然属于某个”，而且是“必然不属于
某个”。作了这样的理解后（在前面的例子中），就得不出不
可能的结论，因而三段论也不能成立。由上述可见，可能否
定前提是不能转换的。
证明了这一点之后，让我们设定，A可能不属于任何
B，但属于所有C。这样，通过换位就得不到三段论。因为
已经说过，这样一个前提（即大前提AB）是不能转换的。
再者，通过归谬法也得不到三段论。因为已经设定，B可能
属于所有C，而不产生虚假的结论，因为A可能既属于所
有C，又可能不属于任何C。一般地说，如果从这些前提中
可得出一个三段论，那么，它就显然是或然的（因为没有一
个前提被设定为是实然的）；这个三段论或者是肯定的，或
者是否定的。但这两种情况都不能成立；如果设定它是肯定
的，则通过具体词项可以证明，谓项不可能属于主项。如果
设定它是否定的，那么，结论就不是可能的而是必然的。让
A表示“白色的”，B表示“人”，C表示“马”。则A（白色
的）可能属于另一个的全体，也可能不属于另一个的任何部
分；但B不可能属于或者不属于C。很显然，它不可能属
于C，因为没有任何马是人；它也不可能不属于，因为没有
马是人，这是必然的。“必然”不是“可能”，所以三段论不
能成立。
如果设定否定前提可以倒转，或者两个前提都是肯定的
或否定的，那么也可以得到同样的证明。因为它将从同样的
词项中推得。当一个前提为全称，另一个前提为特称；或者
两个前提都为特称或不定；或者以其他任何可能的方式组合
时，情况亦同样。因为证明总是从相同的词项中推出的。可
见，如果两个前提都被设定为或然，则三段论不能成立。
【18】 一个前提表示实然，另一个表示或然时，如果
设定肯定前提为实然，否定前提为或然，则无论前提是全称
的还是特称的，三段论都不可能产生。证明方式与以前相
同，并可从相同的词项中推出。但如果肯定前提为或然，否
定前提为实然时，则三段论能够成立。设定A不属于任何
B，但可能属于所有C。那么，如果否定前提可以换位，B
就不属于任何A，但已经设定A可能属于所有C。因而，
三段论便可通过第一格而产生。结论是：B可能不属于任何
C。如果否定前提与C相关，情况也相同。
如果两个前提都是否定的，一个是实然否定，一个是或
然否定，那么从这样的设定中得不出必然的结论。但如若将
或然前提换位，则三段论就会产生，结论是，B可能不属于
任何C，正如前面的例子一样，因为我们再次使用了第一
格。如果设定两个前提都是肯定的，则三段论不能成立。可
说明谓项属于主项的具体词项是：健康一一动物一一人；可
说明谓项不属于主项的具体词项是：健康马一一人。
在特称三段论中也可以获得同样的规则。如果实然前提
是肯定的，无论设定它是全称的还是特称的，三段论都不可
能产生（这可以通过与以前相同的方法和词项得到证明）。
但当它是否定的时，通过换位就能得出三段论，正如以前的
例子一样。再者，如果设定两个命题都是否定的，实然否定
是全称的，那么从这样的前提中便得不出必然的结论。但当
或然前提换位时，那么跟以前一样，三段论可以成立。
如果设定否定前提是特称实然的，那么，不论另一个前
提是肯定的还是否定的，三段论都不能产生。如果设定两个
前提都是不定的，那么无论它们是肯定的还是否定的，三段
论都不能成立。如果设定两个前提都是特称的，情况也同
样。证明的方式是同样的，并可以适用相同的具体词项。
【19】 如若一个前提是必然的，另一个前提是可能
的，当必然前提是否定的时，三段论便能成立。结论不仅谓
项可能不属于主项，而且谓项也是不属于主项。但当它是肯
定前提时，则三段论不能成立。设定A必然不属于任何
B，但可能属于所有C。则通过否定前提的换位，B也不属
于所有A；已经设定A可能属于任何C，这样，我们再次
通过第一格得到了一个三段论。结论是，B可能不属于任何
C。此外，很显然，B也不属于任何C。设定它属于任何
C，那么，如果A不可能属于任何B，B属于某个C，那么
A不可能属于某个C。但已经设定，它可能属于所有C。
设定否定前提与C相关，则证明也能通过同样方式获
得。
再者，设定肯定陈述是必然的，另一个是可能的，设定
A可能不属于任何B，必然属于所有C。当词项间的联系是
这样的时，则三段论不能成立，因为它会得出B必然不属
于C的结论。例如，让A表示“白色的”，B表示“人”，C
表示“天鹅”。那么，白色的必然属于天鹅，但可能不属于任
何人；人必然不属于天鹅。所以，很显然，没有可能形式的
三段论。因为“必然”不是“可能”。
必然三段论亦不成立。因为只有当两个前提都是必然
的，或者当否定前提是必然的时，必然的结论才会产生。再
者，当词项被这样设定时，B属于C是可能的。没有什么
阻止C以这样的方式归属于B，以至于A可能属于所有
B，但必然属于所有C；例如，如果C表示“醒着的”，B表
示“动物”，A表示“运动”；醒着的东西必然在运动；每个
动物都可能在运动，每个醒着的东西都是动物。因此，很明
显，也没有实然否定的结论。因为当词项这样联系时，结论
必定是实然肯定的，对立形式的论断也不能被确立。所以，
三段论不能成立。
如果肯定前提的位置发生变化，那么也可获得相似的证
明。
如果前提在质上相同，当它们是否定的时，那么通过可
能前提的换位，三段论便能产生，就像上面的情况一样。设
定A必然不属于B，可能不属于C。那么，根据前提的换
位，B不属于任何A，A可能属于所有C。这样第一格就产
生了。如果否定陈述与C相关，情况也同样。
但是，如果设定前提是肯定的，则三段论不能成立。实
然否定及必然否定形式的三段论显然是不存在的。因为不可
能在实然或必然的意义上设定否定前提。或然否定形式的三
段论也不可能；因为当词项具有这样的联系时，B必然不属
于C。例如，设定A表示“白色的”，B表示“天鹅”，C表
示“人”。我们也不能断定任何相反的论断，因为我们已经表
明，B必然不属于C。因而根本不能产生三段论。
特称三段论的情况也相同。当否定前提是全称必然的
时，三段论总能产生，结论既是或然的，又是实然否定的
（证明将通过换位而获得）。但当肯定陈述是全称必然的时，
便永远不可能有三段论。证明方式与全称三段论一样，并可
以通过同样的词项。
当两个前提都被设定为肯定时，三段论也不可能产生。
对它的证明也�