！�*此处体积和质量似乎前后颠倒了。——泽注
把物理学告诉我们的关于象恒星这类物理结构物的性质的全部知识和实际观察结合起来，我们就得到了这样的结论：恒星正在经历着一种演化过程，在这过程中它们只要有相当稳定的总亮度或发光度，那么当它们的体积由于辐射、质量由于收缩而减小时”，它们的密度和温度就要升高。这样，按照爱丁顿的理论，一个象大陵五这种类型的巨星在五十亿年的时间内就会变成一颗象太阳那样的黄型星，而后者在五千亿年的时间内接着将会变成一颗克鲁格60那种类型的红星。
但是近来对于最遥远的旋涡垦云的观察——绝大部分是由加里福尼亚州的威尔逊山天文台作出的——提供了另一类完全不同的时间估计，而且还提供了关于宇宙命运的最最惊人的结论。这些观察指出，旋涡星云正在以极大的速度退离我们，而且根据哈勃定律，这一退离速度同它离我们的距离成正比。例如，当距离为40百万秒差距②时，退离速度近乎每秒25，000公里。
② 1秒差距＝3。26光年，1百万秒差距＝一百万个秒差距。
这种测量是根据多普勒定律通过观察光谱线的位移而进行的③。
③ 这全部论证从根本上说，取决于把光谱线位移看作多普勒效应这一看法的合理性。
据此，宇宙就不是处于一种平衡的状态。按照爱因斯坦、弗里德曼和勒梅特的方程，宇宙正在飞快地膨胀——快到这种程度，以致在13亿年之后，其中所有的距离都要增加一倍。如果允许根据哈勃定律外推的话，大约20亿光年远的旋涡垦云就会具有光本身所具有的速度（每秒300，000公里——英译者）；而且，在2，000亿年之前，宇宙的全部质量均应聚集在1立方毫米之中。上述第一个结论与相对论相矛盾。要避免它就只能认为这样的外推在物理上是荒谬的——因为有关空间和时间的一切陈述，一旦超越了某种尺度，它们的意义就会立刻改变（一个具有这种结构的星际空间，其膨胀不可能超过二百万光年）。对于上述第二个结论，如果我们假定膨胀只适用于银河星系的整个体系而不能分别地适用于其中的每一个星系——这是一个可以得到弗里德曼…勒梅特方程支持的假定——，那么这第二个结论也就被否定了。如果是这样，那么，在我们的银河系中也许当星体演化过程已经达到很高级的阶段时膨胀才刚刚开始。但是，通过对含铀矿石及陨石的研究，在实验上发现地球及其邻近世界的年龄不会超过20亿年——这样的话，黄星和红星很可能并不代表演化的不同阶段。
虽然膨胀的宇宙可用肥皂泡之类的东西来作图象模拟，但要对这种现象建立形象化模型是不可能的。
（三）微观宇宙
现代原子理论的内容已为大家如此地熟悉，以致无需再作任何详细的描述。1808年，道尔顿引用古代留基波和德模克利特所设想的原子概念作为说明某些化学事实的一种科学假设。此后，在物质的分子运动论、特别是在气体分子运动论中，这个概念被成功地用来说明实体的物理性质。按照气体分子运动论，分子和原子为了计算的目的被看作完全是弹性的球体。它们在气体中以每秒数百米的速度自由运动着，直到它们同容器壁或邻近的分子碰撞而弹回。粒子的平均能量（动能）与温度成正比。因此，热被说明为运动的一种形式。一立方厘米气体含有的原子数，在摄氏零度和一个大气压时为27×1018；而一立方厘米水的原子数为1022。这些数字比之我们从天文学中知道的星体数目要大出很多。物质的分子运动论虽然足以说明一切通常的力学和热学性质，但要说明光和电的现象则必须把原子看成一个电动力学的系统。这一点是通过卢瑟福…玻尔原子模型而实现的。在这模型中，电子——其个数在1至92的范围内——围绕着处于中心的带正电的包含有质子与电子的核而旋转。这一模型的要点是：电子只能在一定的分离的轨道上运动；只有当电子从较大的轨道跃迁到较小的轨道上时原子才放出射线（光子），跃迁反向进行时原子才吸收射线。就我们的目的来说，重要的是要认识到，这一模型只给了我们一种时空关系的而不是电动力学关系的形象。从法拉第、麦克斯韦的时代到开耳芬勋爵的时代，人们一直在坚持不懈地试图建立电磁过程的图象式模型。这种努力早已被最终放弃了。我们已到达了图象式世界图景的极限。现代量子理论甚至更清楚地使我们深深地感到图象式世界图景的不足，因为这一理论表明，即使在时空关系方面，图象式模型也是一定要失败的。有三点理由可以说明原子的图象式模型必然是不适当的：
1。最小的元素（例如电子）必须表现为视觉或触觉的粒子。而由于它们的定义，这是不可能的。
2。这一模型的基本性质是通过其电动力学特性来表示的。而这是既不能看到也无法想象的。
3。这一模型的时空结构曾似乎能最清晰地代表自然的直接映象，但从现代物理理论的观点看来，这种说法就不再是正确的了。
为了对图象式（模型式）知识的价值和限度获得一个清晰的概念，我们必须首先试图为说明自然现象寻找一个精确的基础。
第三章 描述与说明
对于自然的认识，第一步在于描述自然，即相当于建立各种事实。而建立事实又在于用词或符号来陈述所描写的事实是如何由要素组成的。每一要素均由习惯上使用的符号（名称）表示。为达到这一目的，某些原始的识别活动就总是必需的，这样才能鉴定每一成分，把它归属到确定的类别中去并给它分配一个相应的符号①。
对于自然的认识，第二步——说明——具有这样的特征：在描述自然时用到的某一个符号（概念）为另一些符号的组合所代替，而那些符号都已在别的场合使用过。就事实而言，知识的进步正是在于发现这一类替代的可能性。因此，如果我们能用“重量比例为1∶8的氢和氧的化合物”来代替“水”这个词，那这就是化学上的一个发现；如果我们能用“物体微粒的运动的能量”这种说法来代替“物体的热”，那这便是物理上的一种说明；如此等等。
这类新的描述的优点在于：借助于这种描述，我们就能预言被如此指明的那些事物的行为方式——因为这一行为因此就能从另一些事物的已知行为中演绎出来，而这另一些事物乃是由说明中使用的各种概念所指称的事物。例如，如果热被说明为是极小粒子的一种运动形式，其结果就使我们能把一切热现象都归因于一群极小粒子的不可见运动的特性，并从而预言前所未知的热现象。很明显，随着知识的进步，描述自然所必需的概念数目将逐渐减少，因而，“世界图象”这一术语所表示的那种东西也将越来越统一。世界将变成一个“统一的宇宙”。从古希腊哲学家们试图把宇宙的多样性还原为单一原理的努力中可以明显地看到，即使是这些古代的哲学家，也已经模糊地意识到了知识的最终目标。泰勒斯的水是万物的始基的理论就是植根于这种思想的；而对于阿那克西米尼和赫拉克利特来说，空气和火分别担当了这一角色。
说明意味着在不相似中发现相似——在差别中发现同一。由于说明是把自然现象的不同种类还原为同一个领域，这些不同的种类就被作为特殊事例而包含在同一领域之中。因此，我们可以说，说明就是普遍包摄特殊。这样，举例来说，只要把热和声看作是极小粒子运动的特殊情况，它们便都被说明了。
在科学思想发展的初期，在不同中发现相同被解释为发现常量，即不变量——一种其自身保持同一的东西，它一方面是一切多样性与变化的基础，另一方面却不参与这些多样性与变化。这一常量被称为实体；人们设想它以多种表现形式出现，能经受各种不同的过程而不改变其基本性质。这种原始的实体概念——它在逻辑上的缺陷，稍后将会越来越清楚——即使在当时就已经是不适当的了。因为这一实体怎么会发生分化，怎样经历这些转化，都没有得到说明。要使变化本身成为可理解的，就必须要在变化中发现不变的东西或不变量——为此，就必须要有定律的概念。
“一般性的描述”构成这一程序的初步阶段（例如：“抛出的石块落向地面”）。这些一般性的描述甚至也可称为定律，但它们还没有对所描述的过程构成一个说明。只有在一批该类的定律结合为一个单一的定律而且前者被认作是后者的特例时，才构成这样一个说明。在这种情况下，同一个公式①石里克在他的《普通认识论》（第二版，柏林1925）中详细表明了他对这一问题的意见。对于该书，他认为有些部分已经过时，曾计划予以彻底的修订。
将能描述多个或简直是任意个过程。迈耶森对同一性在说明自然时所起作用的解释，本质就在于此。只有当这一公式借助于数学上的“函数”概念而被表明之后，说明才是完善的。因为只有借助于这类公式才能获得在全部细节上完整的描述。。电子书下载
伽利略是这一类精确的自然知识的创始人。我们将先来弄清楚被伽利略称为落体定律的这一自然律的根本特点。我们想象一个自由落体，在它行经的许多点上测量了它的速度V。我们把这些速度除以该物体途中到达对应点所需的时间t。尽管在落下的过程中分子分母不断地变化，但每一次相除所得的商却总是相同的（称之为g）。这样，该商即代表变化中的恒定要素，或变量中的不变量。一般而言，表述有关任何一个自然过程的定律，就在于陈述那些用于描述该过程的变动的量或值的一种特殊组合（函数），这种特殊组合在整个过程中保持恒定。伽利略“说明”了为什么落体在一定的时间内落下一定的距离。牛顿又再次说明了伽利略的定律，因为他指出了该定律是引力定律的一个特例。而爱因斯坦又说明了引力定律，因为他把该定律还原为普遍惯性原理。
对自然加以说明意味着用定律来描述自然。定律的功用（定律的意义）是描述而不是规定。它们讲的是实际发生的东西，而不是应当发生的东西。我们说自然律具有必然性只是意味着它们是普遍有效的，并不是说它们实行约束。国家的法律对该国公民具有强制的形式，但对自然律说什么强制或约束则都是荒谬的。人们之所以会造成这种误解是由于“律”一词的含糊性——而这又是由于半意识地利用了一种心理模型。
这一类的心理模型把自然过程设想成与精神事件的型式相一致，它们构成了对世界所作的神秘说明的基础，也构成了泛灵论的自然观的基础。有一些形而上学的体系，就象叔本华的体系，也要由它们来负责。对叔本华来说，自然过程是隐藏着的意志的具体表现。柏格森的生命的冲动（élan vital）。。 扮演了类似的角色，并且同样地体现了一种原始的心理模型。这两位哲学家的共同特点是：他们提出了一种与用定律来对自然作科学的说明相对立的哲学的知识。他们声称这种哲学知识更为深刻，它并